设随机变量X的概率密度为令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求:
(1)Y的概率密度fy(y)
(2)Cov(X,Y),
(3)F(-1/2,4).
设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B) =1/2
令
求(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布;
(II)X与Y的相关系数;
(III)Z=X2+Y2的概率分布
设随机变量X概率密度为
令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求
(I)Y的概率密度fY(y);
(II)Cov(X,Y);
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
试求在Y=1的条件下,X的条件分布律。
设二维随机变量(X,Y)的分布律为
(1)求P{X=2Y};(2)cov(X-Y,Y)。
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为
而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U=X+Y,求证U的分布函数G(u)是连续函数。