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映射ω=lnz将右半平面Rez>0保形映射成的像域为()。

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第1题
求将半带形域D:-π/2<Rez<π/2,Imz>0变为上半ω平面:Imω>0的保形映射ω=f(z),且使符合条件:f(0)=0,f(±π/2)=±1。

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第2题
求出将圆盘|z-4i|<2映射成半平面Imω>Reω的保形映射ω=f(z),且满足f(4i)=-4,f(2i)=0。

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第3题
求将上半单位圆|z|<1,Imz>0映为单位圆外域|ω|>1的一个保形映射。

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第4题
把角形域0<argz<π/4映射成圆域|ω|<4的保形映射可写为()。

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第5题
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第6题
证明:在映射w=eu下,互相正交的直线族Rez=c1与Imz=C2依次映射成互相正交的射线族
Argw=c1+2kπ与圆周族.

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第7题
求把点z1=-1,z2=0,z3=1分别映射成点w1=-1,w2=-i,w3=1的分式线性映射,并研究此映射把z平面的上半平面映射成什么?把直线x=常数,y=常数(>0)映射成什么?

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第8题
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设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映射.

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第9题
求出将圆|z-4i|<2映成半平面v>u的分式线性映射,并将圆心映到-4,而圆周上的点2i映到w=0.

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第10题
求一共形映射w,将|z|=4与|z+3|=1所围成的区域映成单位圆内部.

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