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[主观题]

求出将圆盘|z-4i|<2映射成半平面Imω>Reω的保形映射ω=f(z),且满足f(4i)=-4,f(2i)=0。

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第1题
求出将圆|z-4i|<2映成半平面v>u的分式线性映射,并将圆心映到-4,而圆周上的点2i映到w=0.

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第2题
把下面(图6.22)阴影部分所示(边界为直线段或圆弧)的域保形地且互为单值地映射成上半平面,求出

把下面(图6.22)阴影部分所示(边界为直线段或圆弧)的域保形地且互为单值地映射成上半平面,求出实现各该映射的任一函数。

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第3题
试把圆盘|z|<1保形映照成半平面Imω>0,并且将点-1,1, i映照成(1)∞, 0, 1;或(2)-1, 0,1.

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第4题
求把点z1=-1,z2=0,z3=1分别映射成点w1=-1,w2=-i,w3=1的分式线性映射,并研究此映射把z平面的上半平面映射成什么?把直线x=常数,y=常数(>0)映射成什么?

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第5题
映射ω=lnz将右半平面Rez>0保形映射成的像域为()。

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第6题
分别写出满足下列条件的分式或性映射的通式:(1)把x轴映射成u轴;(2)把上半平面映射成上半平面.

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第7题
求将|z|>2映射成的区域。

将|z|>2映射成的区域。

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第8题
下列函数将下列区域映射成什么区域?

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第9题
设有旋转抛物面S:z=(x2+y2)/2与平面II:2x+2y+z+6=0.(I)在S上求一点P0,使它到平面I1的距离最短,并求出这个最短距离;(II)证明抛物面在点P0处的切平面与平面II平行,并求该切平面和点P0处的法线.

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第10题
在网络中,可将其它计算机的文件夹映射成--个驱动器。()
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