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[主观题]

f(x)为奇函数,x≥0时,f(x)=2x²-4x+1。①求f(x)表达式;②用定义证明f(x)在1到正无穷上为增函数。

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第1题
设f(x)为连续函数,又,证明: (1)若f(x)为奇函数,则F(x)为偶函数.(2) 若f(x)为偶函数,则F(x)为
设f(x)为连续函数,又,证明: (1)若f(x)为奇函数,则F(x)为偶函数.(2) 若f(x)为偶函数,则F(x)为

设f(x)为连续函数,又

证明: (1)若f(x)为奇函数,则F(x)为偶函数.

(2) 若f(x)为偶函数,则F(x)为奇函数.

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第2题
设函数f定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数.(2)G(x)=f(x)-f(-x),x∈[-a,a]为奇函数.(3)f可表示为某个奇函数和某个偶函数之和.

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第3题
设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

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第4题
设f(x)为定义在(-∞,+∞)内的任何的数,证明F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数写出对应于下列函数的F1(x), F2(x):(1)y=ax(2)y=(1+x)2

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第5题
设函数f(x)与g(x)有相同的定义域,证明:(1)若f(x)与g(x)都是偶函数,则f(x)g(x)是偶函数;(2)若f(x)与g(x)都是奇函数,则f(x)g(x)是偶函数;(3)若f(x)与g(x),一个是偶函数另一个是奇函数,则f(x)g(x)是奇函数.
设函数f(x)与g(x)有相同的定义域,证明:(1)若f(x)与g(x)都是偶函数,则f(x)g(x)是偶函数;(2)若f(x)与g(x)都是奇函数,则f(x)g(x)是偶函数;(3)若f(x)与g(x),一个是偶函数另一个是奇函数,则f(x)g(x)是奇函数.

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第6题
设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)内的任意函数、证明:(1)g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;(2)h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.
设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)内的任意函数、证明:(1)g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;(2)h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.

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第7题
设f(x)为连续函数,(1)求初值问题的解y(x),其中a是正常数;(2)若|f(x)|≤k(k为常数),证明:当x≥0时

设f(x)为连续函数,

(1)求初值问题的解y(x),其中a是正常数;

(2)若|f(x)|≤k(k为常数),证明:当x≥0时,有

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第8题

函数f(x)满足f(1-x)+f(1+x)=x2+1,f(2+x)=f(2-x)+4x,x∈R,则()。

A.f(3)=9/2

B.f(2)+f(4)=6

C.y=f(x+2)-2x为偶函数

D.当x≥0时,f(x+4)-f(x)≥8

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第9题
已知f(x)在(-∞,+∞)上可导,则当f(x)为奇函数时,f(x)一定为奇函数。()
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第10题
若f(x)为(-l,l)内的可导奇函数,则f’(x)必为(-l,l)内的奇函数。()
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第11题
下列各项正确的是()。

A.当f(x)为奇函数时,

B.

C.

D.

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