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[主观题]
设S为光滑闭曲面，V为S所围的区域，函数u（x，y，z)在V与S上具有二阶连续偏导数，函数ω（x，y，z)的偏导连续．证明：
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更多“设S为光滑闭曲面，V为S所围的区域，函数u（x，y，z)在V…”相关的问题
设光滑闭曲线L在光滑曲面S上，S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l，函数P(x,y,z)在L上连续，证明
设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明
其中
是闭区域Ω的整个边界曲面，
为函数v(x,y,z)沿的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.
证明等式
其中S为包围空间有界区域
的光滑封闭曲面,n=n(P)为S上点P处的单位外法向量,r为连接定点
与动点P∈S的向量
|r|.
设S为曲面x2+y2=z(0≤z≤h)，求流速场v=(x+y+z)k在单位时间内向下侧穿过S的流量Q．
设曲面M上以点P为中心、r为半径的测地圆的周长为L(r)，所围区域的面积为A(r)．
设F为可微函数，a，b，c为非零常数，则由方程F(cx-az，cy-bz)=0给出的曲面S上任意点处的法向量为n=——．
[n为S上单位外法向量]
证明：L≥2πR．
