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[主观题]

利用夹逼法证明:(1)(a>1,k为任意正整数);(2)(k为任意正整数).

利用夹逼法证明:

(1)利用夹逼法证明:(1)(a>1,k为任意正整数);(2)(k为任意正整数).利用夹逼法证明:(1)((a>1,k为任意正整数);

(2)利用夹逼法证明:(1)(a>1,k为任意正整数);(2)(k为任意正整数).利用夹逼法证明:(1)((k为任意正整数).

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第1题
利用数列极限的定义证明:(1)(k为正常数);

利用数列极限的定义证明:

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第2题
设B为A=(1,2,3,...,n)的任一排列。a)试证明,B是A的一个栈混洗,当且仅当对于任意1≤i<j<k≤n,P中都

设B为A=(1,2,3,...,n)的任一排列。

a)试证明,B是A的一个栈混洗,当且仅当对于任意1≤i<j<k≤n,P中都不含如下模式:{...,k,...,i,...,j,...}

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第3题
利用夹逼法计算极限:

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第4题
利用夹逼法求极限:

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第5题
证明n阶实对称矩阵A=(aij)是正定的,当且仅当对于任意1≤i1<i2<...<ik≤n,k阶子

证明n阶实对称矩阵A=(aij)是正定的,当且仅当对于任意1≤i1<i2<...<ik≤n,k阶子式

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第6题
设n阶方阵A与B相似,证明:(1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;(2)对任意一个多项式
设n阶方阵A与B相似,证明:(1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;(2)对任意一个多项式

设n阶方阵A与B相似,证明:

(1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;

(2)对任意一个多项式矩阵多项式f(A)和f(B)相似;

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第7题
设f(x)C∈(0,1),在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1/2)=1,f(1)=1/2。(1)证明:存在c∈(0,1),使得f(c)=c;(2)对任意的实数k,存在ξ∈(0,1),使得f'(ξ)+k[f(ξ)-ξ]=1。
设f(x)C∈(0,1),在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1/2)=1,f(1)=1/2。(1)证明:存在c∈(0,1),使得f(c)=c;(2)对任意的实数k,存在ξ∈(0,1),使得f'(ξ)+k[f(ξ)-ξ]=1。

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第8题
(1) 按定义证明,若an→a(n→∞),则对任意自然数k,an+k→a(n→∞)(2) 按定义证明,若an→a(n→∞),则|an|→|a|,又反之是否成立?(3) 若|an|→0,试问an→a是否一定成立?为什么?

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第9题
设K={1,2,5,10,11,22,55,110}是110的所有整因子的集合,证明:具有全上界110和全下界1的代数系统是一个布尔代数,这里,对于任意的x∈K,x'=110/x.

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第10题
教材309页代码11.1、310页代码11.2所实现的两个蛮力算法,在通常情况下的效率并不算低。现假定所
有字符出现的概率均等,试证明:

a)任意字符比对的成功与失败概率分别为1/s和(s-1)/s,其中s=|∑|为字符表的规模;

b)在P与T的每一对齐位置,需连续执行恰好k次字符比对操作的概率为(s-1)/sk;

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