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[主观题]

三角形ABC的顶点A,B,C分别在共点的三直线l₁,l₂,l₃上移动,AB和BC分别通过定点P和Q时,则CA也通过PQ上的一一个定点

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第1题

已知三角形的顶点坐标为A（0，-1,2),B（3,4,5),C（6,7,8),则△ABC的面积为（)。

A.6√2

B.3√2

C.√2

D.9√2

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第2题

设三角形ABC的三个顶点分别在三条光滑曲线f（x,1)=0，g（x,y)=0及h（x,y)=0上。证明:若三角形ABC的面积取极大值，则各曲线分别在三个顶点处的法线必通过三角形ABC的垂心。

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第3题

△ABC为等边三角形，若DEF为三角形三个边的中点，用ABCDEF六个点中的任意三个作顶点，可有多少种面积

不等的三角形？（）

A.3

B.4

C.5

D.6

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第4题

不在一条直线上的七个点组成若干个三角形，任意两个三角形最多共用一个顶点，那么最多可以组成多少个三角形？()

A.3

B.4

C.5

D.6

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第5题

设D是以点0（0,0),A（1,2)和B（2,1)为顶点的三角形区.域求.

设D是以点0(0,0),A(1,2)和B(2,1)为顶点的三角形区.域求.

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第6题

设S、R、T三点为一等边三角形的三个顶点，X、Y、Z为△SRT三边的中点。若用此六个点中的任意三个点作顶点．可有多少种面积不等的三角形？

A.2

B.3

C.4

D.5

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第7题

一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分走120米，乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。乙出发后多长时间能追上甲？()

A.3分钟

B.4分钟

C.5分钟

D.6分钟

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第8题

已知是以原点O为顶点的平行六面体的三条边，求此平行六面体过点O的对角线与平面ABC的交点的定

已知是以原点O为顶点的平行六面体的三条边，求此平行六面体过点O的对角线与平面ABC的交点的定位向量。

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第9题

图示平行四连杆机构O1ABO2，ABC为一刚性三角形板，则C点的切向加速度为:()。。

图示平行四连杆机构O1ABO2，ABC为一刚性三角形板，则C点的切向加速度为:（)。。

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第10题

设随机变量x和Y的联合分布在点(0.1),(1.0)及(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀布(如图)，试求

设随机变量x和Y的联合分布在点（0.1),（1.0)及（1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀布（如图)，试求

随机变量U=X+Y的方差，

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