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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，β₃=α₃+α₄，β₄=α₄+α₁，证

明向量组β₁，β₂，β₃，β₄线性相关。

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更多“设β1=α1+α2，β2=α2+α3，β3=α3+α4，β4…”相关的问题

第1题

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，证明向量组α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁也线性无关。

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第2题

设齐次线性方程组Ax=0，其中矩阵A_mxn的秩r（A)=n-3，若ξ₁，ξ₂，ξ₃是方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系是（)。

A.ξ₁，ξ₁+ξ₂，ξ₁+ξ₂+ξ₃

B.ξ₁-ξ₂，ξ₂-ξ₃，ξ₃-ξ₁

C.ξ₁，ξ₂+ξ₃

D.ξ₁-ξ₂+ξ₃，ξ₁+ξ₂-ξ₃，ξ₁

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第3题

设α1,α2,α3是AX=0的一个基础解系，证明:α1+α2,α2+α3,α3+α1也是AX=0的基础解系。

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第4题

设向量组α₁,α₂,α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是（)

A.α1，α2，α1+α2

B.α1一α2，α2一α3，α2一α3

C.α1，α2，2α1一3α2

D.α2，2α3，2α2+α3

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第5题

设α1,α2,α3是AX=B的三个线性无关的解,其中A是秩为1的4×3矩阵,B是4维列向量，则下列（)是AX=O的基础解系

A.α1+α2+α3

B.α1+α2-2α3

C.α1，α2，α3

D.α2-α1，α3-α2

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第6题

设a₁，a₂，...，a_i是数域D上线性空间V中一线性无关向量组，讨论向量组α₁+α₂，α₂+α₃，...，α_n+α₁的线性相关性.

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第7题

若η1,η2，η3都是非齐次线性方程组AX=b的解，则以下也是解的是（)

A.η1+η2+η3

B.η1+2η2+3η3

C.η1+η2-η3

D.η1-η2-η3

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第8题

设复数z满足arg（z+2)=π/3，arg（z-2)=5π/6，那么z=（)

A.-1+√3i

B.-√3+i

C.1/2+√3/2i

D.-√3i+1/2i

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第9题

如果向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，试证：向量组β₁=α₁，β₂=α₁+α₂，…，β_s=α₁+α₂+…+α_s线性无关。

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第10题

X（n)=u（n)的偶对称部分为（)。

A.1/2+δ(n)/2

B.1+δ(n)

C.2δ(n)

D.u(n)-δ(n)

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