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[主观题]

设X~N(0，1)，借助标准正态分布函数表计算下列概率：(1)P(X＜2.2);(2)P(X＞1.76);(3)P(X＜－1.79);(4)P(|X|＜1.55)。

设X~N（0，1)，借助标准正态分布函数表计算下列概率：（1)P（X＜2.2);（2)P（X＞1.76);（3)P（X＜－1.79);（4)P（X|＜1.55)。

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第1题

设随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，则 =____

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设随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，则=____

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第2题

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令求：(1)Y₁与Y₂的联合概率分布;(2)若Y₃=Y_1⌘

设随机变量X服从标准正态分布N（0，1)，令求：（1)Y₁与Y₂的联合概率分布;（2)若Y₃=Y_{1⌘设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令
求：(1)Y₁与Y₂的联合概率分布;(2)若Y₃=Y₁Y₂，求Y₃的分布。}

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第3题

设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0＜a＜0),数，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）A.B.

设随机变量X服从正态分布N（0,1),对给定的a（0＜a＜0),数，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）A.B.

设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0＜a＜0),数，满足P{X＞}=a,若P{|X|＜x}=a,则x等于（）

A.

B.

C.

D.

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第4题

设随机变量X的分布函数其中φ(x)为标准正态分布函数，则EX=____

设随机变量X的分布函数其中φ（x)为标准正态分布函数，则EX=____

设随机变量X的分布函数其中φ(x)为标准正态分布函数，则EX=____

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第5题

设随机变量X~N(μ,σ²)(σ＞0),φ(x)是标准正态分布函数,已知φ(3)=0.9987(I)求P{|X-μ|≥3σ}的值:(II)根据切比雪夫不等式估计P{|X-μ|≥3σ}.

设随机变量X~N（μ,σ²)（σ＞0),φ（x)是标准正态分布函数,已知φ（3)=0.9987（I)求P{|X-μ|≥3σ}的值:（II)根据切比雪夫不等式估计P{|X-μ|≥3σ}.

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第6题

设f（x)在[0,1]上连续，且f（x)＞0。研究函数的连续性。

设f(x)在[0,1]上连续，且f(x)＞0。研究函数

的连续性。

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第7题

设f（x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈（0,1),都成立不等式

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第8题

设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

设函数f（x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈（0,1),使f（ξ)+ξf'（ξ)=0.

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第9题

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

设函数f（x)在[0,1]上有连续二阶导数f"（x).若f（0)=f（1)=0,,证明:

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第10题

设函数f（x)在[0,1]内具有三阶导函数,且f（0)=0,证明:在[0,1]内存在一点ξ使得|f"（ξ)|≥12.

设函数f(x)在[0,1]内具有三阶导函数,且f(0)=0,证明:在[0,1]内存在一点ξ使得|f"(ξ)|≥12.

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第11题

设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

,都有

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