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[主观题]
一维势箱中粒子的平动能.其能级的量子化效应随粒子运动范围α的()及粒子质量m的()而减小.
一维势箱中粒子的平动能.其能级的量子化效应随粒子运动范围α的()及粒子质量m的()而减小.
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本题通过两个箱中粒子模型的应用实例进行运算:
(1)将KCl晶体放置在金属钾蒸气中加热,K原子受辐射而电离,K→K++e-。K+扩散进入晶体,使晶体的K+离子数目多于Cl-离子数目,晶体的组成变为,为了保持化合物的电中性,电子e-进入负离子的空位代替Cl-,形成,晶体显紫红色,这种晶体缺陷结构称色中心。已知Cl-离子半径为181pm,将电子e-看作处于立方体对角线(长为1.73×362pm)作一维势箱运动。试分别求该电子由HOMO→LUMO激发所需的能量以及由LUMO→HOMO所故出光的波长。
(2)金属钾的摩尔体积室温时为45.36cm3mol-1,试计算它的Fermi能级(EF),分别以J和eV表示,并和实验测定值2.14eV比较。
粒子在势场V(x) =g|x|中运动,其中g>0,试用变分法求基态能级的上限,试探波函数可取作)。
利用玻尔一索末菲的量子化条件,求:
(1)一维谐振子的能量:
(2)在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。
已知外磁场H=10T,玻尔磁子试计算运能的量子化间隔∆E,并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。