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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

问题描述:设x₁,x₂,…,x_n是实直线上的n个点.用固定长度的闭区间覆盖这n个点,至少需

要多少个这样的固定长度闭区间？设计解此问题的有效算法、并证明算法的正确性.

算法设计:对于给定的实直线上的n个点和闭区向的长度k,计算覆盖点集的最少区间数.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k,表示有n个点,且固定长度闭区间的长度为k.接下来的1行中有n个整数,在示n个点在实直线上的坐标(可能相同).

结果输出;将计算的最少区间数输出到文件output,txt.

问题描述:设x1,x2,…,xn是实直线上的n个点.用固定长度的闭区间覆盖这n个点,至少需要多少个这

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第1题

设f（x₁，...，x_n)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X₁，X₂使证明：必存在实n

设f(x₁，...，x_n)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X₁，X₂使设f（x1，...，xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1，X2使证明：必存在实n设f( 证明：必存在实n维向量X₀≠0，使X₀'AX₀=0。

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第2题

设f（x1，x2，…，xn)=XTAX是一实二次型，λ1，λ2，…，λn是A的特征值，且λ1≤λ2≤…≤λn证明：对证明：n维欧氏空间

证明：n维欧氏空间中任一正交变换都可以表示成一系列镜面反射的乘积．

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第3题

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，σ2)的样本，则（)

设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，σ²)的样本，则（）是统计量

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，σ2)的样本，则（)设X1，X2，…，Xn是来自正态

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第4题

设随机变量X1，X2，…，Xn 是来自正态分布N（0，1) 的样本，则统计量（)

设随机变量X1，X2，…，Xn 是来自正态分布N(0，1) 的样本，则统计量设随机变量X1，X2，…，Xn 是来自正态分布N（0，1) 的样本，则统计量（)设随机变量X1，X2 ()

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第5题

设X₁，X₂，···，X_n是来自总体的样本，求θ的矩估计量。

设X₁，X₂，···，X_n是来自总体

设X1，X2，···，Xn是来自总体的样本，求θ的矩估计量。设X1，X2，···，Xn是来自总体的样

的样本，求θ的矩估计量。

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第6题

设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N（μ，σ2)的样本，样本均值，求协方差．

设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X～N(μ，σ²)的样本，样本均值 $设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N（μ，σ2)的样本，样本均值，求协方差．设X1，X2，…，Xn$ ，求协方差 $设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N（μ，σ2)的样本，样本均值，求协方差．设X1，X2，…，Xn$ ．

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第7题

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，EX=μ，DX=σ2。试证明，都是关于μ的无偏估计，并且比有效

设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，EX=μ，DX=σ²。设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，EX=μ，DX=σ2。试证明，都是关于μ的无偏估计，并且比

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，EX=μ，DX=σ2。试证明，都是关于μ的无偏估计，并且比

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第8题

（1) 设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求U=e-1/θ脂的最大似然估计值．（2) 设X1，X2，…，X

(1) 设X₁，X₂，…，X_n是来自概率密度为

$（1) 设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求U=e-1/θ脂的最大$

的总体的样本，θ未知，求U=e^-1/θ脂的最大似然估计值．

(2) 设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，1)的样本．μ未知，求θ=P{X＞2}的最大似然估计值．

(3) 设x₁，x₂，…，x_n是来自总体b(m，θ)的样本值，又 $（1) 设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求U=e-1/θ脂的最大$ ，求β的最大似然估计值。

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第9题

设f（x₁，x₂，···，x_n)=X^TAX=X^TBX，其中A，B是n阶方阵，X=（x₁，x₂，···，x_n)^T。证明：若A^T=A，B^T=B，则A=B。

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第10题

设总体X～b（1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的样本．求：（1)（X1，X2，…，Xn)的分布律；（2)的分布律；（3)

设总体X～b(1，p)，X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本．求：

(1)(X₁，X₂，…，X_n)的分布律；(2) 设总体X～b（1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的样本．求：（1)（X1，X2，…，Xn)的的分布律；(3)求

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