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[主观题]

用初等变换法化下列二次型为标准型,并求所作变换。

用初等变换法化下列二次型为标准型,并求所作变换。

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第1题
用配方法和初等变换法化下列二次型为标准形,并写出相应的满秩变换矩阵C。

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第2题
22. 求正交变换x=Py,将二次型f(x1,x2)=3x12一2x1x2+3x22化为标准型,并指出f是否为正定二次型.

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第3题
用配方法化二次型 为标准形,并求相应的满秩变换矩阵C。

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第4题
设二次型其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.(1)求k,m;(2)用正交变换化二次型为
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设二次型

其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.

(1)求k,m;

(2)用正交变换化二次型为标准形,并求所作的正交变换及对应的正交矩阵

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第5题
用初等变换法将二次型f(x1,x2,x3)=x12-x32+2x1x2+2x2x3化为标准形。
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第6题
用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵。

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第7题
求正交变换化二次型为标准形,并写出所用正交变换。

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第8题
已知二次型的秩为2,求c。并用正交变换化二次型为标准形。

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第9题
用两种方法求的逆矩阵:1)用初等变换;2)按A中的划分,利用分块乘法的初等变换。

用两种方法求

的逆矩阵:

1)用初等变换;

2)按A中的划分,利用分块乘法的初等变换。

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第10题
化二次型为标准形,并写出所作的可逆线性变换.

化二次型

为标准形,并写出所作的可逆线性变换.

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第11题
已知实二次型经正交变换x=Py可化标准形求a的值。

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