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[主观题]
如果n阶行列式Dn=|aij|满足aji=－aij（i，j=1，2，…，n)，则称Dn为反对称行列式.证明：奇数阶反对称行列式为零.
如果n阶行列式Dn=|aij|满足aji=-aij(i，j=1，2，…，n)，则称Dn为反对称行列式.证明：奇数阶反对称行列式为零.
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证明：线性方程组
对任何b1，b2，...，bn都有解的充分必要条件是系数行列式|aij|≠0。
证明|A|=1.
设方程组
系数行列式|A|=0，而A中某元素an代数余子式Aij≠0，试证
是该方程组的一个基础解系。
证明n阶实对称矩阵A=(aij)是正定的，当且仅当对于任意1≤i1＜i2＜...＜ik≤n，k阶子式
满足条件
，其中Aij是aij的代数余子式，且
计算|A|.
