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[主观题]
证明:若数列{nan}收敛,且级数收敛,则级数也收敛.
证明:若数列{nan}收敛,且级数
收敛,则级数
也收敛.
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证明:若函数项级数
在区间I一致收敛,则函数列{un(x)}在区间I一致收敛于0.反之是否成立？考虑函数项级数
在区间(0,1)的情况.
设数列S1=1,S2,S3由公式
决定，其中un是正项级数u1+u2+...+un+...的一般项，且un＞0,证明:级数
收敛的充分必要条件是数列{Sn}也收敛。
证明:若级数
收敛,且级数
绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
证明:若
函数φn(x)在[a,b]单调,且级数
与
都绝对收敛,则函数项级数
在[a,b]一致收敛.
且数列
有界,证明级数
收敛.
收敛,且
证明级数
也收敛,且
收敛,则
，证明：
发散;
收敛，且和为
。
收敛、若通项xn单调减小,证明
