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[主观题]
假设解析函数f(z)在z0</sub>点有m阶零点,试问函数在点z0</sub>的性质如何?
假设解析函数f(z)在z0点有m阶零点,试问函数在点z0的性质如何?
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假设解析函数f(z)在z0点有m阶零点,试问函数在点z0的性质如何?
B.存在点z0的某一邻域U(z0),u,v在U(z0)内满足C-R条件
C.u,v在U(z0)内可微
D.B与C同时成立
若f(z)和g(z)在点z0处解析,而且f(z0)≠0,g(z)以z0为二阶零点,证明:,其中
0,1,2,3。
设f(z)是单连通区域D内除z0以外解析的函数且,则对于任一属于D而不通过z0的简单光滑闭曲线C,恒有
设函数f(z)在区域D内解析,证明:如果对某一点zn∈D有:
那么,f(z)在D内为常数。
设函数f(z)在区域r0<|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0<r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数,记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0<|z|<+∞的罗朗展式中1/z的系数,那末Res(f,∞)=-a-1