题目内容
（请给出正确答案）
在例7.2中，令noPC表示一个虚拟变量：没有一台个人计算机的学生取值1，否则取值0。
(i)如果用noPC取代方程(7.6)中的PC，所估计方程的截距会怎么样？noPC的系数是多少？
(ii)如果用noPC取代PC，R2会有什么变化？
(iii)PC和noPC应该都作为自变量包括进模型中吗？请解释。
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令d表示一个(--值)虚拟变量，并令：表示一个定量变量。考虑模型
这是含有一个虚拟变量和一个定量变量之交互作用的一般性模型[方程(7.17)中有一个例子]。
(i)由于没有重大变化，所以取误差为u=0.于是，当d=0时，我们可以把y和z之间的关系写成函数 。当d=1时，同样写出y和z之间的关系，其中左边应该使用f1(z)，以表示Z的线性函数。
其中所有系数和标准误都保留到小数点后三位。利用这个方程， 求出使得男女log(zo age) 的预测值相等的totcoll值。
(iv)基于第(iii)部分中的方程，女人能现实地获得足够多的大学教育而赶上男人的工资吗？请解释。
令math10表示密歇根州高中学生在一次标准化数学考试中的及格百分比(也可参见例4.2)。我们感兴趣的是估计每个学生的支出对其数学成绩的影响。一个简单的模型是
其中，poverty表示贫困生的比例。变量Inchprg表示学校有资格享受联邦政府午餐资助计划的学生比例。为什么它是povert的一个合适的代理变量？
(ii)下表包含了有和没有Inchprg作为解释变量时的OLS估计值。解释为什么支出对mathl0的影响在列(2)比在列(1)要低。列(2)中的这种影响在统计上仍大于1吗？
(iii)在其他条件相同的情况下，越大的学校通过率越低吗？请解释。
(iv)解释列(2)中Inchprg的系数。
(v)你如何理解R从列(1)到列(2)的显著提高？
(i) 如果你利用一个容量为n的随机样本进行score。对voucheri的简单回归， 那么， 普通最小二乘估计量能给出教育券项目影响的一个无偏估计量吗？
(ii)假设你还可以搜集到一些诸如家庭收入、家庭结构(比如孩子是否与双亲住在一起)和父母的受教育水平等背景信息。为了得到教育券项目影响的无偏估计量，你需要控制这些因素吗？请解释。
(iii)你为什么应该在回归中包含这些家庭背景变量？有没有你不包含这些背景变量的情况呢？
利用BWGHT.RAW中的数据，可估计出如下方程：
变量定义和教材例4.9中一样，但我们增加了两个虚拟变量：一个虚拟变量表明孩子是不是男孩，另一个虚拟变量则表明这个孩子是不是白人。
(i)在第一个方程中，解释变量cigs的系数。具体而言，每天多抽10根烟对婴儿出生体重有何影响？
(ii)在第一个方程中，保持其他因素不变，预计一个白人孩子的出生体重比一个非白人孩子重多少？这个差异是统计显著的吗？
(iii)评价motheduc的估计影响和统计显著性。
(iv)从这些给定信息中，为什么不能计算出检验motheduc和fatheduc联合显著性的F统计量？为了计算这个统计量，还需要做些什么？
为了确定避孕套的使用在降低有性行为的高中生之间传播性疾病的有效性，一个简单的模型为
其中， inf rate表示有性行为的学生中感染性病的比例， con use表示声称合理地使用了避孕套的男孩子比例，avg inc表示平均家庭收入， 而city则是一个表示所在学校是否处在城里的虚拟变量; 这个模型是在学校这个层次上做的。
(i)在因果性和其他条件不变的模式下解释上述方程，β1的符号应该是什么？
(ii)为什么inf rate和com se可能是联合决定的？
(iii)如果避孕套使用率随着性病感染率的上升而提高，所以在下式中
(iv)令aris表示一个二值变量，若学校有分发避孕套项目则取值1.解释这如何用于通过Ⅳ估计β1(和其他系数)。我们必须在每个方程中对concis做怎样的假定？
(i)用虚拟变量dem wins来代替式(10.23)中的dem vote，并用通常的格式报告结果。哪些因素影响获胜概率？请用截至1992年的数据。
(ii)有多少个拟合值小于0？有多少个拟合值大于1？
(iii)采用下面的预测规则：如果den wins＞0.5， 你就可以预测民主党会获胜：否则， 共和党将获胜。那么，在这20次选举中，这个模型有多少次正确地预测了实际结果？
(iv)代入1996年的解释变量值。预测克林顿赢得这次选举的可能性有多大。事实上，克林顿获胜了，你的预测结果是否与事实相符？
(v)对误差中的AR(1)序列相关，做异方差-稳健1检验。你有何发现？
(vi)求出第(i)部分中估计值的异方差-稳健标准误。t统计量有什么明显的变化吗？
假设你想如同例6.3那样估计出勤率对学生成绩的影响。一个基本模型是：
其中变量定义与第6章相同。
(i) 令dist为学生住宿区到教学大楼的距离。你认为dist与u不相关吗？
(ii) 假定dist与u不相关， 要成为a in dr le的一个有效IV， dist还必须另外满足什么假定？
(iii) 假定我们如在方程(6.18) 中一样增添交互项pri GPA-at nd rte：
若ct nd rte与u相关， 则一般认为pri GPA也与u相关。priG PAra tnd rte的一个好I将是什么呢？[提示：若E(ul pri GPA， ACT， dst) =0(在pri GPA、ACT、dst均外生时出现) ， 则pri GPA和dit的任何函数都与u不相关。]
的遗漏变量。
(ii)如果样本中每名男性在1981~1987年之间都拥有相同职业，你在固定效应估计中还需要包含职业虚拟变量吗？请解释。
(iii)利用WAGEPAN.RAW中的数据(包括方程中的8个职业虚拟变量)，使用固定效应法估计方程。union的系数变化很大吗？其统计显著性如何？
为了检验工作培训项目对工人以后工资的有效性，我们设定了模型
其中，train表示的虚拟变量，在工人参与这个项目时取值1.想象误差项包括了无法观测的工人能力。如果能力越低的工人被选派去参加这个项目的机会就越大，而且你使用了一个OLS分析，那么你认为β1的OLS估计量可能有什么样的偏误？
响。帕普克还使用了一个容许每个城市都有其时间趋势的模型：
其中，αi和ci都是非观测效应，这样就可以考虑城市之间更多的异质性。
(i)证明：如果对上述方程取差分便得到
注意在此差分方程中包含一个固定效应ci。
(ii)用固定效应法估计差分方程。β1的估计值是什么？它和教材例13.8中的估计值有很大差别吗？企业园区的作用仍是统计显著的吗？
(iii)在第(ii)部分的估计中添加全部年度虚拟变量，β1的估计值有何变化？
