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[主观题]

质量为m的小球M,系于弹性线的一端,弹性线的另一端穿过光滑圆环O固定在A点,如题8-6图(a)所示。线

质量为m的小球M,系于弹性线的一端,弹性线的另一端穿过光滑圆环O固定在A点,如题8-6图(a)所示。线的原长为l=OA,每将线拉长单位长度需加力k2m (其中k是常数)。今将线沿AB拉长一倍,并给以与AB垂直的速度切。设不计小球自重,线的拉力与线的伸长成正比,试求小球的运动规律。

质量为m的小球M,系于弹性线的一端,弹性线的另一端穿过光滑圆环O固定在A点,如题8-6图(a)所示。

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第1题
质量为M的匀质正方形薄板,边长为L,可自由地绕一竖直边旋转。一质量为m,速度为v的小球垂直于板面撞在它的对边上。设碰撞是完全弹性的,问碰撞后板和小球将怎样运动?

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第2题
质量为m1、长为I的均匀直棒,可绕垂直于棒的一端的水平轴0无摩擦地转动.它原来静止在平衡位
置上,现在质量为m2的弹性小球飞来,正好在棒的下端与棒垂直地相撞.撞后,棒从平衡位置处摆动达到最大角度θ=30°,如图所示.

(1)设碰撞为弹性,试计算小球的初速度的大小.

(2)相撞时,小球受到多大的冲量?

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第3题
小球M连于线MOA的一端,线的另一端穿过一铅垂小管,小球绕管轴沿半径MC=R的圆周运动,转速为120r/
min,将线段OA慢慢向下拉,使外面的线段缩短到长度OM1,此时小球沿半径C1M1=R/2的圆周运动,如图7-12所示。求小球的转速。

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第4题
一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点,另一端系一质量为m的小球,开始时绳子是松弛的,小球与O点的距离为h.使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动,该直线垂直于小球初始位置与O点的连线.当小球与O点的距离达到l时,绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动,则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK / EK0 = ().

A.

B.

C.

D.

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第5题
设有一长度为L,线密度为ρ的均匀细直棒,在与棒的一端垂直距离为a单位处有一质量为m的质点M,试求
这细棒对质点M的引力,如图10-1.

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第6题
理想弹簧一端固定,另一端系有一可视为质点的小球,小球在光滑水平面上做一维简谐运动。则在一个周期内,弹性势能Ep随时间t的变化图像是()。
理想弹簧一端固定,另一端系有一可视为质点的小球,小球在光滑水平面上做一维简谐运动。则在一个周期内,弹性势能Ep随时间t的变化图像是()。

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第7题
质量为m的质点悬在一线上,线的一端绕在一半径为R的固定员柱体上,如图所示。设在平衡位置时,线的下
垂部分长度为Ɩ,且不计线的质量。求此摆的运动微分方程。

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第8题
地基系数变化规律之一的“m”法指的是考虑土的弹性抗力在地面或最大冲刷线处为零,随____成直线比例增长的计算法。

此题为判断题(对,错)。

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第9题
一个轻质弹簧竖直悬挂,原长为I,今将质量为m的物体挂在弹簧下端,同时用手托住重物缓慢放下,到达弹簧的平衡位置静止不动,在此过程中,系统的重力势能减少而弹性势能增加,则有()

A.减少的重力势能大于增加的弹性势能

B.减少的重力势能等于增加的弹性势能

C.减少的重力势能小于增加的弹性热能

D.条件不足,无法确定

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第10题
图a所示弹性杆CD,以速度v沿水平方向匀速运动,冲击弹性梁AB。设杆的质量为M,长度为l,各截面的拉
压刚度均为EA,梁的长度为2l,各截面的弯曲刚度均为EI,试计算梁内的最大冲击正应力。

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