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[主观题]
有一个n×n的对称矩阵A[][]，将其上三角部分按列压缩存放于一个一维数组B中，A[0][0]存放于B[0]
中：
![有一个n×n的对称矩阵A[][]，将其上三角部分按列压缩存放于一个一维数组B中，A[0][0]存放于](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/98319358076149.png)
同时有两个函数：max(i，j)和min(i，j)，分别计算下标i和j中的大者与小者。试利用它们给出求任意一个A[i][j]在B中存放位置的公式。
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证明任何一个n阶可逆复对称矩阵必定合同于以下形式的矩阵之一：
若n=2v;
若n=2v+1。
设A为任意的n阶实对称正定矩阵，
为n维实向量空间，对
，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。
当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。
