题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
利用夹逼法证明:(1)(a>1,k为任意正整数);(2)(k为任意正整数).
利用夹逼法证明:
(1)(a>1,k为任意正整数);
(2)(k为任意正整数).
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利用夹逼法证明:
(1)(a>1,k为任意正整数);
(2)(k为任意正整数).
设B为A=(1,2,3,...,n)的任一排列。
a)试证明,B是A的一个栈混洗,当且仅当对于任意1≤i<j<k≤n,P中都不含如下模式:{...,k,...,i,...,j,...}
b)若对任意1≤i<j<k<n,B中都不含模式{...,j+1,...,i,...,j,...},则B是否必为A的一个栈混洗?若是,试给出证明;否则,试举一反例。
c)若对任意1<i<j<k≤n,B中都不含模式{...,k,...,j-1,...,j,...},则B是否必为A的一个栈混洗?若是,试给出证明;否则,试举一反例。
证明n阶实对称矩阵A=(aij)是正定的,当且仅当对于任意1≤i1<i2<...<ik≤n,k阶子式
设n阶方阵A与B相似,证明:
(1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;
(2)对任意一个多项式矩阵多项式f(A)和f(B)相似;
(3)当A,B都是可逆矩阵时,An和Bn相似。
a)任意字符比对的成功与失败概率分别为1/s和(s-1)/s,其中s=|∑|为字符表的规模;
b)在P与T的每一对齐位置,需连续执行恰好k次字符比对操作的概率为(s-1)/sk;
c)在P与T的每一对齐位置,需连续执行字符比对操作的期望次数不超过s/(s-1)≤2=o(1)。