题目内容
（请给出正确答案）
求下列线性空间的维数与一组基：
1)数域P上的空间Pnxn;
2)Pnxn中全体对称(反称，上三角形)矩阵作成的数域P上的空间;
3)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
的空间;
4)实数域上由矩阵A的全体实系数多项式组成的空间，其中
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设
其中
(1)证明A的全体实系数多项式,对于矩阵多项式的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间.
(2)求这个线性空间的维数及一组基
设V为数域P上的n维线性空间，且V=L(α1，α2，...αn)，
(1)证明{α1，α1+α2，...，α1+α2+...+αn}是V的一组基:
(2)若a∈V在基{α1，α2，...αn}下的坐标为(n，n-1，...，2，1),求α在基{α1，α1+α2，...，α1+α2+...+αn}下的坐标
设A∈Pnxn。
1)证明：全体与A可交换的矩阵组成Pnxn的一子空间，记作C(A);
2)当A=E时，求C(A);
3)当
时，求C(A)的维数和一组基。
(I)求复数域上线性空间V的线性变换
的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：
(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形？在可以化成对角形的情况，写出相应的基变换的过渡矩阵T，并验算T-1AT。
数域F上m×n矩阵的全体对于通常的矩阵线性运算构成线性空间Fm×n，求Fm×n的基与维数.
在R4中求由向量α1，α2，α3，α4生成的线性子空间的维数和一组基，其中α1=(2，1，-1，-2)T，α2=(1，0，-3，2)T，α3=(2，2，1，-1)T，α4=(3，3，3，-5)T．
关于求最小化值的单纯形算法，下列说法不正确的是：
A.通常选取最大正检验数对应的变量作为换入变量。
B.通常按最小比值原则确定离基变量。
C.若线性规划问题的可行域有界，则该问题最多有有限个数的最优解。
D.单纯形法的迭代计算过程是从一基个可行解转换到目标函数更小的另一个基可行解。
，求P3×3中所有与A可交换的矩阵生成的子空间的维数和一组基．
，求二阶实矩阵中所有与A可交换的矩阵生成的子空间的维数和一组基．
