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[主观题]

质量为m的滑套M可在光滑直杆OA上自由滑动,杆OA在水平面内以匀角速度ω逆钟向转动。已知M在r0

处开始释放,求在r处滑套M沿杆的滑动速度ʋ1及杆OA作用于滑套的水平力Fx

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第1题
如图15-7a所示滑套D套在光滑直杆AB上,并带动杆CD在铅直滑道上滑动,已知θ=0°时弹簧为原长,弹簧刚
度系数为5kN/m。求在任意位置平衡时,应加多大的力偶矩M?

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第2题
如图所示,均匀直杆质量为m,长为l,初始时棒水平静止。轴光滑,。求杆下摆到角时的角速度。

如图所示,均匀直杆质量为m,长为l,初始时棒水平静止。轴光滑,。求杆下摆到角时的角速度

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第3题
质量为M的大三角块放在光滑水平面上,其斜面上放一和它相似的小三角块,其质量为m。已知大,小三角
块的水平边长各为b与a,如题9-17图(a)所示。试求小三角块由图示位置滑到底时大三角块的位移。

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第4题
题12-10图所示机构,均质杆AB 质量为m=10kg,长度为l=60cm,两端与不计重量的滑块铰接,滑块可在
光滑槽内滑动,弹簧的刚度系数为k=360N/m。在图示位置系统静止,弹簧的伸长为20cm,然后无初速释放。试求当杆到达铅垂位置时的角速度。

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第5题
均质实心圆柱体A和均质薄铁环B的质量均为m,半径均为r,两者用杆AB铰接,无滑动地沿斜面滚下,斜面
与水平面的夹角为θ,如题10-22图(a)所示。如杆的质量忽略不计,试求杆AB的加速度和杆的内力。

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第6题
图a所示机构中OA杆位于水平面内。轮半径为r,OA杆长为3r。轮A与OA杆都是均质的,质量同为m。在OA杆
上作用一力偶矩为M的力偶,带动轮A在圆形轨道上作纯滚动。机构由静止开始运动,求开始瞬时轮A与轨道间的摩擦力。

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第7题
质量为m=5kg的重物系于弹簧上,沿半径r=20cm的光滑圆环自A点静止滑下,弹赞的原长OA=20cm。欲使重
物在B点时对圆环的压力等于零,则弹簧的刚性系数应多大?

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第8题
物块A和B的质量均为m,以细杆AB光滑铰接,置于光滑的水平和铅垂面上,如题8-7图(a)所示。如果不计

物块A和B的质量均为m,以细杆AB光滑铰接,置于光滑的水平和铅垂面上,如题8-7图(a)所示。如果不计细杆的质量,在θ=60°时静止自由释放,试求此瞬时杆AB所受的力。

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第9题
图示质量为m1的均质杆0A长为Ɩ,可绕水平轴O在铅垂面内转动,其下端有一与基座相连的螺线弹簧,
刚度系数为k,当θ=0°时,弹簧无变形。杆OA的A端装有可自由转动的均质圆盘,盘的质量为m2,半径为r,在盘面上作用有矩为M的常力偶,设广义坐标为φ和θ,如图所示。求该系统的运动微分方程。

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第10题
题11-28图(a)所示,均质杆AB长为l,质量为m,上端B靠在半径为R的光滑圆弧上(R=l),下端A以铰链和均

题11-28图(a)所示,均质杆AB长为l,质量为m,上端B靠在半径为R的光滑圆弧上(R=l),下端A以铰链和均质圆轮中心A相连,圆轮质量为m,半径为r,放在粗糙的地面上,由静止开始滚动而不滑动。若运动开始瞬时杆与水平线所成夹角为θ=45°。试求此瞬时A点的加速度。

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