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[主观题]

设 (主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.

设 (主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.

设 (主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.设 (主

(主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.

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第1题
主对角线上方元素均为1,最后一行可取任意值,其余全为零,满足这些条件的矩阵为()

A.约旦矩阵

B.对角矩阵

C.友矩阵

D.变换矩阵

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第2题
设n阶矩阵A分块为其中A11为k阶可逆矩阵(k<n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角
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其中A11为k阶可逆矩阵(k<n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得

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第3题
设其中a+d=2,ad-bc=1,且b,c不全为零。问:A是否相似于对角矩阵?

其中a+d=2,ad-bc=1,且b,c不全为零。问:A是否相似于对角矩阵?

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第4题
设A是n阶非零矩阵,证明:A的秩等于1的充要条件是有不全为零的n个数a1,···,an及不全为零
的n个数b1,····,bn,使

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第5题
用 Lingo软件求解:式中:c=[6,8,4,2]' ,Q是三对角线矩阵,主对角线上元索全为-1,两条次对角

用 Lingo软件求解:

式中:c=[6,8,4,2]' ,Q是三对角线矩阵,主对角线上元索全为-1,两条次对角线上元素全为2。

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第6题
设n元二次型的矩阵为n阶五对角对称矩阵试写出二次型的表达式.

设n元二次型的矩阵为n阶五对角对称矩阵

试写出二次型的表达式.

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第7题
设n元二次型f(x1,x2,…,xn)的矩阵为n阶五对角对称矩阵试写出二次型的表达式。

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试写出二次型的表达式。

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第8题
设A为实对称非奇异矩阵,且各阶顺序主子式△k≠0,k=1,...n,试证:A可以分解为A=LDLT,其中L为具有正对角元的下三角阵,D为对角矩阵,其对角元|dii|=1。

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第9题
无向树T中有n;个顶点的度数为i,i=2,3,…,k,其余顶点全为树叶,问T中有几片树叶?

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第10题
n阶矩阵的主对角元之和称为矩阵A的迹,记作tr(A),即
n阶矩阵的主对角元之和称为矩阵A的迹,记作tr(A),即

n阶矩阵的主对角元之和称为矩阵A的迹,记作tr(A),即

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