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[主观题]
符号化下列命题,并使用推理规则证明。 每个领导小组成员都是干部并且是专家，有些成员是老同志.所以有些成员是老干部。
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符号化下列各命题，并给出构造推理证明，
①每一个自然数不是奇数就是偶数，自然数是偶数当且仅当它能被2整除.并不是所有自然数都能被2整除.因此，有的自然数是奇数.
②如果一个人怕困难，那么他就不会获得成功.每个人或者获得成功或者失败过.有些人未曾失败过，所以有些人不怕困难.
③每个科学工作者都是刻苦钻研的.每个刻苦钻研而又聪明的科学工作者在他的事业中都将获得成功.华有为是科学工作者并且是聪明的，所以华有为在他的事业中将获得成功.
④每位资深名士或是中科院院士或是国务院参事.所有的资深名士都是政协委员.张大为是资深名士，但不是中科院院士.因此有的政协委员是国务院参事.
将下列命题符号化,并指出它们的真值.
(1)2>3当且仅当5>7.
判断下面推理是否正确.先将简单命题符号化，再写出前捉结论，推理的形式结构(以蘊涵式的形式给出)和判断过程(至少给出两种判断方法)
(1)若今天是星期一，则明天是星期三;今天是星期一,所以明天是星期三
(2)若今天是星期一，则明天是星期二;明天是星期二,所以今天是星期一
(3)若今天是星期一，则明天是星期三;明天不是星期三,所以今天不是星期一
(4)若今天是星期一，则明天是星期二;今天不是星期一,所以明天不是星期二
(5)若今天是星期一，则明天是星期二或星期三
(6)今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一，所以明天不是星期三
A.命题不一定是定理,定理一定是命题
B.定理不可能是假命题
C.真命题是定理
D.如果真命题的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
试给出实例说明，在自然推理系统
中使用
规则时，如果不符合规则要求的条件将可能“证明”错误的推理。
