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[主观题]

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.设f(x)在[a,b]上连均有设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.设f(x)在[a,b]上连成立,试证:f(x)=0.

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第1题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:对于任意给定的正数a,b,在(0,1)内存

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第2题
设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

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第3题
设f(x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈(0,1),都成立不等式

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第4题
设f(x)在(0,+∞)上连续,且对于任何a>0有证明:,x∈(0,+∞),其中c为常数.

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证明:,x∈(0,+∞),其中c为常数.

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第5题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

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第6题
(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意xi∈[a,b]和名γi>0(i=1,2,

(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意xi∈[a,b]和名γi>0(i=1,2,...,n),,成立

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第7题
设f(x).g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且对于(a,b)内一切x,有f'(x)g(x)-(x)g'(x)≠0,证明:方程f(x)=0的两个相邻根之间至少有g(x)=0的一个实根.

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第8题
设函数在区间[a,b]上连续,若F(x)是在[a,b]上的任意一个原函数,则()。

A.F(a)-F(b)

B.F(b)-F(a)

C.f(a)-f(b)

D.f(b)-f(a)

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第9题
设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续.用任意方法把区间[a,b]划分成小区间:证明

设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续.用任意方法把区间

[a,b]划分成小区间:

证明

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第10题
设f(x)在[a,b]上连续,且,求 .
设f(x)在[a,b]上连续,且,求 .

设f(x)在[a,b]上连续,且,求.

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