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[主观题]

设,其中D1={(x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2};又,其中D2={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤2)}.试利用二重积分的

设,其中D1={(x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2};又,其中D2={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤2)}.试利用二重积分的

设,其中D1={(x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2};又,其中D2={(x,y)10≤x≤1,0,其中D1={(x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2};又设,其中D1={(x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2};又,其中D2={(x,y)10≤x≤1,0,其中D2={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤2)}.试利用二重积分的几何意义说明I1与I2之间的关系.

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第1题
设D是平面上的有界闭域,且关于原点对称,即当(x,y)∈D时有(-x,-y)∈D,D1是D在x轴上方的部分。

设D是平面上的有界闭域,且关于原点对称,即当(x,y)∈D时有(-x,-y)∈D,D1是D在x轴上方的部分。设函数f(x,y)在D上连续,且满足如下条件,试讨论二重积分的关系:

(1)f(-x,-y)=f(x,y);

(2)f(-x,-y)=-f(x,y)。

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第2题
设f(x,y)二阶连续可偏导,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,,计算,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
设f(x,y)二阶连续可偏导,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,,计算,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。

设f(x,y)二阶连续可偏导,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,,计算,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。

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第3题
设其中D={(x,y)|x2+y2≤1},则().A. B. C. D.
设其中D={(x,y)|x2+y2≤1},则().A. B. C. D.

其中D={(x,y)|x2+y2≤1},则().

A.

B.

C.

D.

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第4题
设z=(x,y)由方程所确定, 其中g具有二阶连续偏导数且g'≠-1(1)求dz,(2)求

设z=(x,y)由方程所确定, 其中g具有二阶连续偏导数且g'≠-1

(1)求dz,

(2)

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第5题
设f(x,y,z)=exy2z2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0所确定的函数,求f'x(1,1,-1).
设f(x,y,z)=exy2z2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0所确定的函数,求f'x(1,1,-1).

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第6题
设f(x,y)为连续函数,且其中D是由y=0,y=x2和x=1围成的区域,则f(x,y)=().A.xyB.2xyC.xy+1

设f(x,y)为连续函数,且其中D是由y=0,y=x2和x=1围成的区域,则f(x,y)=().

A.xy

B.2xy

C.xy+1/9

D.y+1

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第7题
设f(x)为连续函数,(1)求初值问题的解y(x),其中a是正常数;(2)若|f(x)|≤k(k为常数),证明:当x≥0时

设f(x)为连续函数,

(1)求初值问题的解y(x),其中a是正常数;

(2)若|f(x)|≤k(k为常数),证明:当x≥0时,有

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第8题
设V1=<{1,2,3},○,1),其中xoy表示取x和y之中较大的数,其中x*y表示取x和y之中较小的数,求出

设V1=<{1,2,3},○,1),其中xoy表示取x和y之中较大的数,其中x*y表示取x和y之中较小的数,求出V1和V2的所有子代数指出哪些是平凡子代数,哪些是真子代数。

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第9题
设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上

设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.

其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.

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第10题
设X和Y是相互独立的随机变量,其密度函数分别为其中λ>0,μ>0是常数,试求:(1)条件密度pX|Y(x|
设X和Y是相互独立的随机变量,其密度函数分别为其中λ>0,μ>0是常数,试求:(1)条件密度pX|Y(x|

设X和Y是相互独立的随机变量,其密度函数分别为

其中λ>0,μ>0是常数,试求:

(1)条件密度pX|Y(x|y)。

(2)引入随机变量求Z的分布律。

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