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[主观题]

设V1=<{1,2,3},○,1),其中xoy表示取x和y之中较大的数,其中x*y表示取x和y之中较小的数,求出

设V1=<{1,2,3},○,1),其中xoy表示取x和y之中较大的数设V1=<{1,2,3},○,1),其中xoy表示取x和y之中较大的数,其中x*y表示取x和y之中较,其中x*y表示取x和y之中较小的数,求出V1和V2的所有子代数指出哪些是平凡子代数,哪些是真子代数。

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第1题
设ε1,ε2,ε3,ε4,ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基,设V1=L(α1,α2,α3),其中α1=ε1+ε5,α2=ε1-ε2+ε4,α3=2ε1+ε2+

设ε1,ε2,ε3,ε4,ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基,设V1=L(α1,α2,α3),其中α115,α2124,α3=2ε123,求V1的一组标准正交基。

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第2题
设ε1,ε2,ε3,ε4,ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基,V1=L(α1,α2

设ε1,ε2,ε3,ε4,ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基,V1=L(α1,α2,α3),其中设ε1,ε2,ε3,ε4,ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基,V1=L(α1,α2设ε1,ε2,ε设ε1,ε2,ε3,ε4,ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基,V1=L(α1,α2设ε1,ε2,ε,求V1的一组标准正交基。

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第3题
设三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2=(2,-2,1)T,α3=(-2,-1,2)T,试求矩阵A。
设三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2=(2,-2,1)T,α3=(-2,-1,2)T,试求矩阵A。

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第4题
设三阶矩阵A满足其中Aαi=iαi(i=1,2,3),其中,试求矩阵A。
设三阶矩阵A满足其中Aαi=iαi(i=1,2,3),其中,试求矩阵A。

设三阶矩阵A满足其中Aαi=iαi(i=1,2,3),其中设三阶矩阵A满足其中Aαi=iαi(i=1,2,3),其中,试求矩阵A。设三阶矩阵A满足其中Aαi=,试求矩阵A。

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第5题
设A是三阶矩阵,其中a≠0,Au=au,i=1,2,3,j=1,2,3,则|2A'|=()。

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第6题
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=a所围成

的平面区域,其中0<a<2. (1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1;D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2; (2)问a为何值时,V1+V2取得最大值?试求此最大值.

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直

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第7题
已知α=(1,2,3),β=(1,1/2,1/3)。设矩阵A=aTβ,其中αT是α的转置,求An(n为正整数)。
已知α=(1,2,3),β=(1,1/2,1/3)。设矩阵A=aTβ,其中αT是α的转置,求An(n为正整数)。

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第8题
设3阶方阵A=[ a1,a2,a3],其中(ai=1,2,3)为A的列向量,且|A|=2,则|B|=|[ a1+3a2,a2,a3]|=()。

A.-2

B.0

C.2

D.6

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第9题
设A为三阶矩阵,且detA=-2,若将A按列分块为A=(A1,A2,A3),其中Aj为A的第j列(j=1,2,3),求下列行列式.

设A为三阶矩阵,且detA=-2,若将A按列分块为A=(A1,A2,A3),其中Aj为A的第j列(j=1,2,3),求下列行列式.

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第10题
设A=(aij)为3阶非零实矩阵,且已知Aij=aij(其中Aij为aij的代数余子式),i,j=1,2,3.证明:A可逆,并求

设A=(aij)为3阶非零实矩阵,且已知Aij=aij(其中Aij为aij的代数余子式),i,j=1,2,3.证明:A可逆,并求|A|与A-1.

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