题目内容
（请给出正确答案）
核子(自旋为1/ 2)在各向同性谐振子势
中，能级
(a)讨论N=2能级的简并度，求轨道角动量I和总角动量j的可能取值;
(b)如势场中还出现一项
能级将如何分裂？画出能级分裂图与无限深球方势阱中相应能级比较，并从物理上说明;
(c)再考虑核子受到如下自旋轨道耦合
能级又将如何分裂？画出能级分裂图，给出各能级的简并度。
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“核子（自旋为1/ 2)在各向同性谐振子势中，能级（a)讨论N…”相关的问题
自旋1/2的三维各向同性谐振子，处于基态．设此粒子受到微扰H'=λσ·r作用(σ是Pauli自旋算符)，求能级修正(二级近似)．
已知三维各向同性谐振子各量子态的能量是
设第i个态的简并度为
一维谐振子，取自然单位(h=m=ω=1)，能量算符可以表示成
取基态试探波函数为
其中a为变分参数，N为归一化常数．求基态能级的上限，和精确值E0=1/2比较．
从谐振子升、降算符的基本对易关系
[a，a+]=1 (1)
出发，证明
(λ为参数)对于λ＞0，计算
进而讨论算符a+a的本征值谱．
设一维谐振子初态为
，即基态与第一激发态的叠加，其中θ为实参数．
(1)试计算t时刻的波函数ψ(x，t)；
两个全同粒子处于一维谐振子势
利用玻尔一索末菲的量子化条件，求:
(1)一维谐振子的能量:
(2)在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。
已知外磁场H=10T，玻尔磁子
试计算运能的量子化间隔∆E，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。
