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[主观题]

均质杆AB重为W,长为ɭ,两端置于相互垂直的两斜面上,已知一斜面与水平成角α。求平衡时杆与水平方向所成的角φ及距离OA。

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第1题
均质杆AB长 Ɩ、重W,置于光滑半圆槽内,圆槽半径为r,荷载F铅垂向下作用于D处。求平衡时杆与水平线的夹角α。

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第2题
均质杆AB重P,长度为2b,两端分别搁在光滑的斜面和铅垂面上,用一根水平细绳拉住,在题4-9图(a)所

均质杆AB重P,长度为2b,两端分别搁在光滑的斜面和铅垂面上,用一根水平细绳拉住,在题4-9图(a)所示位置上保持平衡。求细绳拉力FT和A、B两处的约束力。

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第3题
均质杆AB重为W1,长为ɭ,在B端用跨过定滑轮的绳索吊起,绳索的末端挂有重为W2的重物,设A、
C两点在同一铅垂线上,且AC=AB,如图a所示。求杆平衡时角θ的值。

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第4题
均质细杆AB长为l,质量为m,在水平位置用铰链支座A和铅垂绳BD连接,如题11-11图(a)所示,如绳突然

均质细杆AB长为l,质量为m,在水平位置用铰链支座A和铅垂绳BD连接,如题11-11图(a)所示,如绳突然断去,试求杆AB到达与水平位置成φ角时A处的约束力。

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第5题
题12-10图所示机构,均质杆AB 质量为m=10kg,长度为l=60cm,两端与不计重量的滑块铰接,滑块可在
光滑槽内滑动,弹簧的刚度系数为k=360N/m。在图示位置系统静止,弹簧的伸长为20cm,然后无初速释放。试求当杆到达铅垂位置时的角速度。

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第6题
各长为Ɩ、重为P的两均质杆OA与OB,一端用铰链固定在铅垂轴上的O点,另一端用水平绳连在轴上的D处,
杆与轴的夹角为φ,如图a所示。今△AOB随轴OD以匀角速度ω转动,求绳的拉力及铰链O对杆OB的约束力。

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第7题
题12-16图所示系统,均质圆柱体的轮子半径为r,质量为m1。连杆AB长为l,质量为m2,可视为均
质细杆。滑块A质量为m3,沿铅垂光滑导轨滑动。滑块在最高位置(θ=0)受到微小扰动后,从静止开始运动。试求当滑块到达最低位置时轮子的角速度(各处摩擦不计)。

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第8题
两根完全相同的均质细杆AB和BC用铰链B连接在一起,而杆BC则用铰链连接在C点上,每根杆重为P=10N,
长为l=1m,一刚度系数为k=120N/m的弹簧连接在两杆的中心,如题12-8图(a)所示。假设两杆与光滑地面的夹角为60°时弹簧不伸长,力F为10,作用在A点,该系统由静止释放,试求θ=0°时AB杆的角速度。

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第9题
两个相同的均质杆AB和AD用铰链连接,每个杆的质量为m,长为L,在水平面内运动。已知铰链A的速度为v
两个杆的角速度为w转向如题9-5图(a) 所示。试求该瞬时系统质心的速度和系统的动量。

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第10题
题4-73图(a)所示均质杆AB重为P,A端用球铰链与地面相连,B端靠在墙上,杆与墙的静摩擦因数为f。求O
题4-73图(a)所示均质杆AB重为P,A端用球铰链与地面相连,B端靠在墙上,杆与墙的静摩擦因数为f。求O

B与z轴的偏角a为多少时,杆AB开始滑动。

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