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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,(3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,（3E-A)x=0有非零解,E-3A不可逆,问A是否相似于对角矩阵,说明理由.

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更多“设A是3阶矩阵,已知|E+A|=0,(3E-A)x=0有非零…”相关的问题

第1题

设A为3阶实对称矩阵，λ₁=8，λ₂=λ₃=2是其特征值，已知对应于λ₁=8的特征向量对应

设A为3阶实对称矩阵，λ₁=8，λ₂=λ₃=2是其特征值，已知对应于λ₁=8的特征向量对应于λ₂=λ₃=2的一个特征向量试求：

(1)参数k;

(2)对应于λ₂=λ₃=2的另一个特征向量;

(3)矩阵A。

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第2题

设，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=_______ 。

设，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=_______ 。

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第3题

设4阶矩阵A,B，r（A)=2，r（B)=4，则r（A*B)=（)。

A.3

B.1

C.2

D.0

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第4题

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为

求矩阵A。

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第5题

设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，试证：(1)当R(A)=n时，R(A*)=n;(2)当R(A)=n-1时，R(A*)=1;(3)当R(A)＜n-1时，R(A*)=0

设A为n阶方阵（n≥2)，A*为A的伴随矩阵，试证：（1)当R（A)=n时，R（A*)=n;（2)当R（A)=n-1时，R（A*)=1;（3)当R（A)＜n-1时，R（A*)=0

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第6题

设A是n阶矩阵，，n≥3。如果r(A)=n-1，则a为( )。

设A是n阶矩阵，，n≥3。如果r（A)=n-1，则a为（)。

设A是n阶矩阵，，n≥3。如果r(A)=n-1，则a为()。

A.1

B.1/(1-n)

C.-1

D.1/(n-1)

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第7题

设3阶方阵A的特征值为1，-1，2，则下列矩阵中为可逆矩阵的是（)。

A.E-A

B.-E-A

C.2E-A

D.-2E-A

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第8题

A是3阶矩阵，若｜A*｜=4，且｜A｜＜0，则｜A｜=_________．

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第9题

设A是3阶可逆矩阵。将A的第1行和第2行互换后得到矩阵B.其中则B可逆.且B^-1=______.

设A是3阶可逆矩阵。将A的第1行和第2行互换后得到矩阵B.其中则B可逆.且B^-1=______.

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第10题

设一2是3阶矩阵A的一个特征值，则A2必有一个特征值为（)

A.一8

B.一4

C.4

D.8

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第11题

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A(3)n

设A为n（n＞1)阶方阵,证明:（1)n=2时,（A*)*=A（2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则（A*)*=|A|^n-2A（3)n

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:

(1)n=2时,(A*)*=A

(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A

(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.

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