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[主观题]

求函数f(x)=∫x1/2lntdt的极值点与极值,并指出曲线的凸凹区间。

求函数f(x)=∫x1/2lntdt的极值点与极值,并指出曲线的凸凹区间。

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第1题
设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,-1是极大点,极大值是8,2是极小点,极小值是-19,求a,b,c,d.
设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,-1是极大点,极大值是8,2是极小点,极小值是-19,求a,b,c,d.

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第2题
设X的分布函数为X1,X2,...,Xn自总体X的样本;求未知参数β的最大似然估计量。

设X的分布函数为

X1,X2,...,Xn自总体X的样本;求未知参数β的最大似然估计量。

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第3题
设总体X的概率密度函数为x1,x2,...,xn是从X取出的样本观测值,求总体参数a的矩估计

设总体X的概率密度函数为

x1,x2,...,xn是从X取出的样本观测值,求总体参数a的矩估计值和最大似然估计值。

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第4题
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0

设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0,x3]上恒等于0.

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第5题
对于随机变量x,下列关于其分布函数F(x)的性质,说法正确的有()。

A.0≤F(x)≤1

B.当x1≤x2时,F(x1)≤F(x2)

C.F(∞)=1

D.F(0)=0

E.F(-∞)=0

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第6题
设函数f(x)对任意实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f'(0)=1,证明:函数f(x)可导,且f'(x)=1.

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第7题
在关系模式R(U,F)中,如果X→Y,如果不存在X的真子集X1,使X1→Y, 称函数依赖X→Y为 ()A.平凡函数依

在关系模式R(U,F)中,如果X→Y,如果不存在X的真子集X1,使X1→Y, 称函数依赖X→Y为 ()

A.平凡函数依赖

B.部分函数依赖

C.完全函数依赖

D.传递函数依赖

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第8题
证明:函数f(x)在区间I单调,且x1<x2<x3,有[f(x3)-f(x2)][f(x2)-f(x1
证明:函数f(x)在区间I单调,且x1<x2<x3,有[f(x3)-f(x2)][f(x2)-f(x1

证明:函数f(x)在区间I单调,且x1<x2<x3,有

[f(x3)-f(x2)][f(x2)-f(x1)]≥0.

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第9题
设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1<x2<...<xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得

设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1<x2<...<xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得

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第10题
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+ax32-4x1x
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+ax32-4x1x

2-4x2x3,经过正交x=Qy化为标准形f=2y12+5y22+by32。求a,b的值及所作的正交变换。

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第11题
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1<x2<x3<b.证明:在(x1,x3)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1<x2<x3<b.证明:在(x1,x3)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.

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