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[主观题]

设随机变量X服从参数λ=1的指数分布，求E(3X-2)和D(3X-2).

设随机变量X服从参数λ=1的指数分布，求E（3X-2)和D（3X-2).

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第1题

设随机变量X服从参数为1的指数分布.试求:(I)Y₁=|X|的分布函数F₁(y);(II)Y₂=3X+2的概率密度f₂(y).

设随机变量X服从参数为1的指数分布.试求:（I)Y₁=|X|的分布函数F₁（y);（II)Y₂=3X+2的概率密度f₂（y).

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第2题

设随机变量X，Y相互独立，若X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

设随机变量X，Y相互独立，若X服从（0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第3题

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则随机变量Y=max{X,1}的分布函数FY(y)的间断点个数为()

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则随机变量Y=max{X,1}的分布函数FY（y)的间断点个数为（)

A.0

B.1

C.2

D.3

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第4题

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U（0,1).

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).

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第5题

证明负指数分布具有无记忆性，即设ξ是随机变量，服从负指数分布，参数为λ＞0，设t，x＞0，则

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第6题

设电子元件的寿命时间X(单位：h)服从参数λ=0.0015的指数分布，今独立测试n=6个元件，记录它们的失效时间。求：(1)没有元件在800h之前失效的概率;(2)没有元件最后超过3000h的概率。

设电子元件的寿命时间X（单位：h)服从参数λ=0.0015的指数分布，今独立测试n=6个元件，记录它们的失效时间。求：（1)没有元件在800h之前失效的概率;（2)没有元件最后超过3000h的概率。

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第7题

设某种电子元件的使用寿命X(单位：h)服从参数λ=1/600的指数分布，现某种仪器上使用三个这种电子元件，且它们工作时相互独立。求：(1)一个元件使用时间在200h以上的概率;(2)三个元件中至少有两个使用时间在200h以上的概率。

设某种电子元件的使用寿命X（单位：h)服从参数λ=1/600的指数分布，现某种仪器上使用三个这种电子元件，且它们工作时相互独立。求：（1)一个元件使用时间在200h以上的概率;（2)三个元件中至少有两个使用时间在200h以上的概率。

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第8题

设随机变量ξ服从负指数分布，分布函数为求ξ的数学期望E（ξ)及方差D（ξ)。

设随机变量ξ服从负指数分布，分布函数为

求ξ的数学期望E(ξ)及方差D(ξ)。

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第9题

设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为其中λ＞0是未知参数。现随机抽取14台，测得寿命(单位

设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为其中λ＞0是未知参数。现随机抽取14台，测得寿命（单位

设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为

其中λ＞0是未知参数。现随机抽取14台，测得寿命(单位:h)数据如下

1812 1890 2580 1789 2703 1921 2054

1354 1967 2324 1884 2120 2304 1480

试求参数λ的最大似然估计值。

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第10题

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布(λ＞0)，且已知E[(X-2)(X-3)]=2，求λ的值。

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布（λ＞0)，且已知E[（X-2)（X-3)]=2，求λ的值。

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