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[主观题]
R为实数集，定义以下六个函数有（1)指出哪些函数是R上的二元运算.（2)对所有R上的二元运算说明是
R为实数集，定义以下六个函数
有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合，幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元，零元以及每一个可逆元素的逆元.
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R为实数集，定义以下六个函数有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合，幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元，零元以及每一个可逆元素的逆元.
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指出下列函数中哪些是双射的？其中，R是实数集，N为自然数集．
(1)f：R→R，f(x)=x2-x．
(2)f：R→R，f(x)=x3．
(3)f：N→N，f(x)=x+5．
(4)f：R→R+，f(x)=2x，R+={x|x∈R∧x＞0}．
(5)f：N→N，f(x)=2x．
(6)f：N→N，f(x)=|x|．
A.n和f2是单射但不是满射函数
B.1和f3都是满射函数
C.2是双射函数
D.以上说法全都是错误的
设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.
(1)求τ○σ,σ○τ.
(2)对于τ、σ中的双射函数求反函数.
设解释I为：
(a)个体域为实数集R。
(b)R上特定元素
(c)R上特定函数
(d)R上特定谓词
I下的赋值σ：σ(x)=1，σ(y)=-1。
讨论下列各式在I和σ下的真值。
设A={xlx∈R∧x=0,1}.在A上定义六个函数如下:
令F为这6个函数构成的集合,o运算为函数的复合运算.
(1)给出o运算的运算表.
(2)验证(F,o)是一个群.
实数集R上定义二元运算：r1，r2∈R，r1*r2=r1+r2-r1r2，是否有单位元和幂等元？若有单位元的话，哪些元素有逆元？
A.满射，非单射
B.单射，非满射
C.双射
D.非单射，非满射
