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[主观题]
设R是实数集,R上的二元运算*定义为:a*b=a+b+ab。
设R是实数集,R上的二元运算*定义为:a*b=a+b+ab。
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设R是实数集,R上的二元运算*定义为:a*b=a+b+ab。
R为实数集,定义以下六个函数有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合,幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元,零元以及每一个可逆元素的逆元.
在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.
(1)验证*满足结合律
(2)求的幺元和零元
(3)对任意非零元的x,求<R,*>其在中的逆元.
A.〈Q-{0},×〉,其中Q为有理数集,×为普通乘法
B.〈G,•〉,其中G={所有n阶可逆方阵},•是G上的矩阵乘法运算
C.〈R,+〉其中R为实数集,+为普通加法
D.〈Z,+〉,其中Z为整数集,+为普通加法
R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.
判定全体正实数R+,对下列指定的运算是否构成R上的线性空间.加法和数量乘法定义为
其中a,b∈R+,k∈R.
设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合,C*上关系R定义为:证明:R是等价关系.并给出关系R的等价类的几何说明。
设解释I为:
(a)个体域为实数集R。
(b)R上特定元素
(c)R上特定函数
(d)R上特定谓词
I下的赋值σ:σ(x)=1,σ(y)=-1。
讨论下列各式在I和σ下的真值。