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[主观题]

在x=+a和x=-a处分别放上一个电量都是+q的点电荷。(1)试证明在原点O处(dE/dx)o=-q/(πt0a2); (2)在原点处放置一电矩为p=pi的电偶极子,试证它受的电场力为p(dE/dx)o=一pq/(πt0a2)。

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第1题
物理学中称电场力将单位正电荷从电场中某点移至无穷远处所做的功为电场在该点处的电位.一个带
电量+q的点电荷产生的电场对距离r处的单位正电荷的电场力为(k为常数),求距电场中心x处的电位.

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第2题
问题描述:给定一条有向直线L及L上的n+1个点.有向直线L上的每个点x都有权值w(xi),每条有向

问题描述:给定一条有向直线L及L上的n+1个点.有向直线L上的每个点x都有权值w(xi),每条有向边都有一个非负边长.有向直线L上的每个点x可以看作客户,其服务需求量为w(xi)e每条边的边长可以看作运输费用.如果在点xi处未设置服务机构,则将点xi处的服务需求沿有向边转移到点xj处服务机构需付出的服务转移费用为.在点x0处已设置了服务机构,现在要在直线L上增设2处服务机构,使得整体服务转移费用最小.

算法设计:对于给定的有向直线L,计算在直线L上增设2处服务机构的最小服务转移费用.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数m,表示有向直线L上除了点x0还有n个点接下来的n行中,每行有2个整数.第i+1行的2个整数分别表示.

结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.

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第3题
在平面直角坐标系中,在x=0,y=0.1m处和在x=0,y=-0.1m处分别放置一电荷量q=10-10c的点电荷求:(1)在x=0.2m,y=0

在平面直角坐标系中,在x=0,y=0.1m处和在x=0,y=-0.1m处分别放置一电荷量q=10-10c的点电荷求:(1)在x=0.2m,y=0处一电荷量为Q=10-8c的点电荷所受力的大小和方向;(2)受力最大时的位置.

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第4题
在正方体的顶角A、B处,分别作用有力F1和F2,如图4-1所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。试将图中

在正方体的顶角A、B处,分别作用有力F1和F2,如图4-1所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。试将图中的力F1和F2向点O简化,并用解析式计算其大小和方向。

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第5题
设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y).用对弧长的曲线积分分别
设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y).用对弧长的曲线积分分别

表达:

(1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量Ix、Iy;

(2)这曲线弧的质心坐标

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第6题
关于可导性的判定,下列说法正确的是()。

A.若y=f(x)在点x0处右导数存在,则y=f(x)在点x0一定可导

B.y=f(x)在点x0处左导数和右导数都存在,则y=f(x)在点x0一定可导

C.y=f(x)在点x0可导,则y=f(x)在点x0处左导数和右导数都存在而且相等

D.若y=f(x)在点x0处左导数存在,则y=f(x)在点x0一定可导

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第7题
(1)设f(x)在x=x0处可导,g(x)在x=x0处不可导,证明c1f(x)+c2g(x)(c2≠0)在x=

(1)设f(x)在x=x0处可导,g(x)在x=x0处不可导,证明c1f(x)+c2g(x)(c2≠0)在x=x0处也不可导.

(2)设f(x)与g(x)在x=x0处都不可导,能否断定c1f(x)+c2g(x)在x=x0处一定可导或一定不可导?

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第8题
若函数f(x)在点x0处连续,g(x)在点x0间断,能否断定f(x)+g(x)在点x0必间断?若f(x)、g(x)在点x0都间断,能否断定f(x)+g(x)在点x0间断?

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第9题
如果二次可导函数f(x)在x=a处有一个拐点,证明:f在x=a处的线性化是f在x=a处的二阶泰勒多项式.

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第10题
如果用循环链表表示一元多项式, 试编写一个函数Polynomial::Cale(x) , 计算多项式在x处的值。
如果用循环链表表示一元多项式, 试编写一个函数Polynomial::Cale(x) , 计算多项式在x处的值。

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第11题
有三位选民——A、B、C,用多数票规则来决定是否通过有关问题X和Y的提案。这两个问题中的每一个问题都将分别投票。通过每一项提案所产生的净收益(万元)的变化如下表所示: 选民 问题 X Y A +6 -3 B -1 +4 C -2 -3 以下说法正确的是()。

A.如果用多数票规则来决定,X和Y提案都无法通过,这个结果是无效率的

B.如果允许互投赞成票,A和B会达成协议,X和Y提案都会通过,将达到一个效率结果

C.如果允许存在补偿机制(或付钱拉票),即允许一个选民以某种方式付钱给另一个选民来争取选票,那么这种补偿机制下,结果会变得有效率

D.如果允许付钱拉票,那么A至少会给B补偿1万元以上、6万元以下的钱,以争取X提案的选票

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