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[主观题]

求下列各微分方程的通解:(2)y"'=xe^x;(4)y"=1+y''²;(8)y"=(y')³+y'.

求下列各微分方程的通解:（2)y"'=xe^x;（4)y"=1+y''²;（8)y"=（y')³+y'.

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第1题

求下列各微分方程的通解:(2)y"-a²y=e^x;(3)2y"+5y=5x²-2x-1;(6)y"-6y'+9y=(x+1)e^3x.

求下列各微分方程的通解:（2)y"-a²y=e^x;（3)2y"+5y=5x²-2x-1;（6)y"-6y'+9y=（x+1)e^3x.

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第2题

考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

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第3题

通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：（1)2xy'y"=y'²+1;（2)2xy"=y'

通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：

(1)2xy'y"=y'²+1;

(2)2xy"=y'²-1;

(3)yy"=2y'²;

(4)y"+y'³=0;

(5)y"e^y'=1;

(6)yy"+y'²=1。

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第4题

求微分方程 (1+χ²)y"+(y')²+1=0的通解.

求微分方程（1+χ²)y"+（y')²+1=0的通解.

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第5题

已知微分方程有两个特解求满足条件的P（x)，f（x)，并给出方程的通解。

已知微分方程有两个特解求满足条件的P(x)，f(x)，并给出方程的通解。

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第6题

求微分方程(1+χ²)y"+(y')²+1=0的通解.

求微分方程（1+χ²)y"+（y')²+1=0的通解.

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第7题

求微分方程x²y"+4xy'+2y=x的通解。

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第8题

微分方程dy/dx=xy的通解为（)

A.y=ce^2x

B.y=Ce^1/2x^2

C.y=e^Cx

D.y=Ce^x^2

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第9题

微分方程dx/dy-x/y=2y^2的通解是（)。

A.x=y(y^2+C)

B.y=x(x^2+C)

C.x=y(2y^2+C)

D.x=y^3+C

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第10题

求微分方程dy/dx=1/(x+y)²的通解。

求微分方程dy/dx=1/（x+y)²的通解。

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