某厨艺大赛，要求厨师制作热菜、凉菜各项。结果评定为“上品”，“中品”,下品”3种。如果甲厨师每项结果不低于乙厨师，且至少有一项比乙厨师高，则称甲厨师比乙厨师技艺高。现有厨师若干，他们之中没有一个比另一个技艺高，并且没有任意两人热菜结果样，凉菜结果也是样的。那么，最多有几名厨师参加了比赛？（)