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[主观题]
求下列各函数的单调区间：(1)y=2x3+3x2-12x;(2)y=x-ex;(3)y=x+cosx;(4)y=x-ln(1+x)。
求下列各函数的单调区间：（1)y=2x3+3x2-12x;（2)y=x-ex;（3)y=x+cosx;（4)y=x-ln（1+x)。
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指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？
(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)＞0;
(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)＜g'(x);
(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;
(4)函数r=f(x)在x=x0点有f(x0)=0,则y=f(x)一定在x=x0点取极值;
