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第2题
设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。
A.a1+a2,a2+a3,a3+a1
B.a2-a1,a3-a2,a1-a3
C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
。证明：A2=A当且仅当B2=E。
第6题
设A是n阶方阵，λ1,λ2是A的特征值，对应的特征向量分别为a1,a2，则下列结论正确的是（)。
A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。
B.λ1=0，则a1=0
C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量
D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2
第7题
设n阶方阵A满足A2=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。
设n阶方阵A满足A2=3A。（1)证明4E-A可逆;（2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。
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第9题
可逆矩阵C= {a1，a2，a3......an}的列向量a1是n阶方阵A的属于特征值λ1的特征向量，则（）。
A.r（A）=r（diag{λ1，λ2，λ3.....λn}）
B.CtAC=diag{λ1，λ2，λ3.....λn}
C.r（A）=n
D.a1为（A-λ1I）X=0的基础解系（i=1，2，......n）
第10题
1)试将表示为形式与形式矩阵的积。2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.3)设A为n阶
1)试将
表示为
形式与
形式矩阵的积。
2)设
且detA=1.证明A可以表示为
形式与
形式矩阵的积.
3)设A为n阶方阵，且detA=1.证明A可表示成形如P(i,j(c)形式的初等矩阵的积.
