计算下列各三重积分:
(1)其中Ω为由坐标平面x=0,y=0,z=0和平面x+y+z=1围成的四面体.
计算下列三重积分:
(1),Ω是由平面x=0,y=0,z=0以及x+y+z=1所围成的四面体
(2),Ω由曲面z=x2+y2及z=1,z=2围成.
已知相互独立的随机变量X,Y的概率密度分别为 f(x,y)={1\2(x+y)e^-(x+y) x>0,y>0 0 else 求Z=X+Y的概率密度.
求由平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体被平面z=0及抛物面x2+y2=6-z截得的立体的体积。
将三重积分化为先对y,再对x,最后对z的三次积分.其中Ω是由x+y+z=1,x+y=1,x=0,y=0和z=1所围成的闭区域,f(x,y,z)在Ω上连续。
随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。