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[主观题]
设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（0),证明在（0,1)内至少存在一点ξ∈使f'（ξ)=0.
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且![设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（0),证明在（0,1)内至少存在一点ξ∈](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979414094742586.png)
f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.
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设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,
)使得f(x0)= f(x0+
).
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,
,证明:
,都有
设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数
在(0,1)内().
A.单调增加
B.单调减少
C.有极大值
D.有极小值
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值
.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
