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[主观题]
设A为实对称非奇异矩阵，且各阶顺序主子式△k≠0，k=1，...n，试证：A可以分解为A=LDLT，其中L为具有正对角元的下三角阵，D为对角矩阵，其对角元|dii|=1。
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设A是实对称矩阵，且A2=0，证明A∞0。
(提示：注意A的对角线上的元
)
当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。
