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[主观题]
设（X，Y)在区域D={（x，y)：1≤x≤3，1≤y≤3}上服从二维均匀分布，令Z=X+Y，求Z的数学期望与方差。
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设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，则（X，Y）关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______．
设(X，Y)在区域D={(x，y)｜0＜x＜2，-1＜y＜2}上服从均匀分布，试求： (1)P{X≤Y}； (2)P{X+Y＞1}。
设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜Y｜＝x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z＝2X＋1的方差D(Z)．
设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)：0≤x≤1，｜y｜≤1)上服从均匀分布，求X与y的相关系数及(X，Y)的协方差矩阵，问X与Y是否独立？是否不相关？
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布，求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少？
设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f(z)在D中内是常数。
(1)
在D内也解析;
(2)u=ev+ 1。
设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元函数，f(0，0)=0，且在点(0，0)处f(x，y)可微分，证明
设二维随机变量(X，Y)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域，求：(1)E(X)；(2)E(-3X+2Y); (3)E(XY)的值．
