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[主观题]
设A是一个n级可逆复矩阵，证明：A可以分解成A=UT。其中U是酉矩阵，T是一个上三角形矩阵：其中对角线
设A是一个n级可逆复矩阵，证明：A可以分解成A=UT。其中U是酉矩阵，T是一个上三角形矩阵：
其中对角线元素tii(i=1，2，...，n)都是正实数，并证明这个分解是唯一的。
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设A是一个n级可逆复矩阵，证明：A可以分解成A=UT。其中U是酉矩阵，T是一个上三角形矩阵：
其中对角线元素tii(i=1，2，...，n)都是正实数，并证明这个分解是唯一的。
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更多“设A是一个n级可逆复矩阵，证明：A可以分解成A=UT。其中U…”相关的问题
1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：
ii＞0(i=1，2，...，n)，并证明这个分解是唯一的;
2)设A是n级正定矩阵，证明存在一上三角形矩阵T，使A=T'T。
设A是一个n阶矩阵。并且存在一个正整数m使得Am=Q。
(i)证明I-A可逆，并且(I-A)-1=I+A+...+Am-1。
(i)求矩阵
的逆矩阵。
证明任何一个n阶可逆复对称矩阵必定合同于以下形式的矩阵之一：
若n=2v;
若n=2v+1。
设分块矩阵
，其中A，B分别是r阶和k阶可逆矩阵，C是r×k矩阵，O是k×r零矩阵．求D-1
设n阶方阵A与B相似,证明:
(1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;
(2)对任意一个多项式
矩阵多项式f(A)和f(B)相似;
(3)当A,B都是可逆矩阵时,An和Bn相似。
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