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[主观题]

写出用牛顿迭代法求方程 的根的迭代公式(其中a>0),并计算 (精确至4位有效数字)。分析在什么范围

写出用牛顿迭代法求方程 的根的迭代公式(其中a>0),并计算 (精确至4位有效数字)。分析在什么范围

写出用牛顿迭代法求方程写出用牛顿迭代法求方程 的根的迭代公式(其中a>0),并计算 (精确至4位有效数字)。分析在什么范围的根写出用牛顿迭代法求方程 的根的迭代公式(其中a>0),并计算 (精确至4位有效数字)。分析在什么范围的迭代公式(其中a>0),并计算写出用牛顿迭代法求方程 的根的迭代公式(其中a>0),并计算 (精确至4位有效数字)。分析在什么范围(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0,就可保证牛顿法收敛。

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第1题
用迭代法求方程.X1-x2=0在x0=1.5附近的一个根,将方程写成下列四种不同的等价
形式.

试分析由此所产生的迭代格式的收敛性?选一种收敛速度最快的格式求方程的根,要求误差不超过,选一种收敛速度最慢或不收敛的迭代格式,用Aiken加速,其结果如何?

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第2题
给定方程(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数
给定方程(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数

给定方程

(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。

(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数字),并说明所用迭代格式为什么是收敛的。

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第3题
证明方程 在[0,1]中有且只有1个根,使用二分法求误差不大于 的根需要迭代多少次?(不必求根)

证明方程在[0,1]中有且只有1个根,使用二分法求误差不大于的根需要迭代多少次?(不必求根)

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第4题
牛顿迭代法用于判断两次迭代是否满足要求,通常采用:_______方法。

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第5题
给定方程组(1)写出雅可比迭代格式和高斯-赛德尔迭代格式。(2)证明雅可比迭代法收敛而高斯赛德
给定方程组(1)写出雅可比迭代格式和高斯-赛德尔迭代格式。(2)证明雅可比迭代法收敛而高斯赛德

给定方程组

(1)写出雅可比迭代格式和高斯-赛德尔迭代格式。

(2)证明雅可比迭代法收敛而高斯赛德尔选代法发散。

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第6题
当一元三次以上非线性方程求导困难较难使用牛顿迭代法时,通常可以采用:_______。

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第7题
考虑求解方程 的牛顿迭代格式

考虑求解方程的牛顿迭代格式

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第8题
可以使用下面的公式求一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根:b2-4ac称为一元二次方程的

可以使用下面的公式求一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根:

b2-4ac称为一元二次方程的判别式,如果它是正值,那么方程有两个实数根;如果它为0,方程就只有一个根;如果它是负值,方程无实根。

编写程序,提示用户输入a、b和c的值,程序根据判别式显示方程的根,如果判别式为负值,显示“方程无实根”。

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第9题
用二分法求超越方程f(x)=sinx-x/2=0的唯一的正根x*,要求|xk-x*|≤10-4或者|f(xk)|≤10-4。并且估计最多需要的迭代次数。
用二分法求超越方程f(x)=sinx-x/2=0的唯一的正根x*,要求|xk-x*|≤10-4或者|f(xk)|≤10-4。并且估计最多需要的迭代次数。

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第10题
解差分方程y(n)-y(n-1)=n,已知y(-1)=0.(1)用迭代法逐次求出数值解,归纳一个闭式解答(对于n≥0);(2)分别求齐次解与特解,讨论此题应如何假设特解函数式.
解差分方程y(n)-y(n-1)=n,已知y(-1)=0.(1)用迭代法逐次求出数值解,归纳一个闭式解答(对于n≥0);(2)分别求齐次解与特解,讨论此题应如何假设特解函数式.

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