题目内容
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[主观题]
写出用牛顿迭代法求方程 的根的迭代公式(其中a>0),并计算 (精确至4位有效数字)。分析在什么范围
写出用牛顿迭代法求方程 的根的迭代公式(其中a>0),并计算 (精确至4位有效数字)。分析在什么范围
写出用牛顿迭代法求方程的根的迭代公式(其中a>0),并计算(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0,就可保证牛顿法收敛。
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写出用牛顿迭代法求方程的根的迭代公式(其中a>0),并计算(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0,就可保证牛顿法收敛。
试分析由此所产生的迭代格式的收敛性?选一种收敛速度最快的格式求方程的根,要求误差不超过,选一种收敛速度最慢或不收敛的迭代格式,用Aiken加速,其结果如何?
给定方程
(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。
(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数字),并说明所用迭代格式为什么是收敛的。
证明方程在[0,1]中有且只有1个根,使用二分法求误差不大于的根需要迭代多少次?(不必求根)
给定方程组
(1)写出雅可比迭代格式和高斯-赛德尔迭代格式。
(2)证明雅可比迭代法收敛而高斯赛德尔选代法发散。
可以使用下面的公式求一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根:
b2-4ac称为一元二次方程的判别式,如果它是正值,那么方程有两个实数根;如果它为0,方程就只有一个根;如果它是负值,方程无实根。
编写程序,提示用户输入a、b和c的值,程序根据判别式显示方程的根,如果判别式为负值,显示“方程无实根”。