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[主观题]

验证下列方程是全微分方程,并求通解:

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第1题

已知微分方程有两个特解求满足条件的P（x)，f（x)，并给出方程的通解。

已知微分方程有两个特解求满足条件的P(x)，f(x)，并给出方程的通解。

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第2题

试验证:(C₁,C₂为任意常数)是方程的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.

试验证:（C₁,C₂为任意常数)是方程的通解,并求y（0)=y'（0)=e时的特解.

试验证:(C₁,C₂为任意常数)是方程

的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.

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第3题

考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

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第4题

已知y₁=3,y₂=3+x²,y₃=3+x²+e^x都是微分方程的解，求此方程的通解

已知y₁=3,y₂=3+x²,y₃=3+x²+e^x都是微分方程的解，求此方程的通解.

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第5题

求下列微分方程的通解;

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第6题

求下列可分离变量微分方程的通解:

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第7题

求下列微分方程的通解:

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第8题

验证函数的特解，并写出该方程的通解.

验证函数的特解，并写出该方程的通解.

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第9题

通过适当变换求下列微分方程的通解：

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第10题

验证都是方程y''-4xy+（4x²-2)y=0的解,并写出该方程的通解。

验证都是方程y''-4xy+(4x²-2)y=0的解,并写出该方程的通解。

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