题目内容
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设函数f(x)有连续的导数f'(x),且f(0)=0,f'(0)≠0,则
=().
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设函数f(x)在点a近旁有连续的(n+2)阶导数,且
而泰勒公式中的拉格朗日余项为
其中θ=0(a,n,x).证明:
设函数f(z)在点x=1处连续,且
.证明:f(x)在x=1处可导,并求出导数f(1).
,都有
设函数
其中f(x)在点x=0处的左导数存在,问应如何选取常数a与b,才能使得函数F(x)在点x=0处连续且可导？
A.不是函数f(x)的驻点
B.一定是函数f(x)的极值点
C.一定不是函数f(x)的极值点
D.是否为函数f(x)的极值点，还不能确定
设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程
确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程
确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程
和
所确定,求du/dx.
设函数f(x)在点0有二阶导数,且
求f(0),f'(0),f"(0).
求证:
