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[单选题]

设函数设函数则( )成立.则( )成立.

A.F(x)不是随机变量的分布函数

B.F(x)是随机变量的分布函数

C.F(x)是离散型随机变量分布函数

D.F(x)是连续型随机变量的分布函数

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A、F(x)不是随机变量的分布函数

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第1题
设f:A→B,定义函数g:B→p(A),对任意bcB,g(b)={x|x∈A且f(x)=b}.证明:如果f是A到B的满射,则g是单射.其逆成立吗?

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第2题
设偶函数(x)具有连续的二阶导数,且f’’(0)≠0,则x=0()。

A.不是函数f(x)的驻点

B.一定是函数f(x)的极值点

C.一定不是函数f(x)的极值点

D.是否为函数f(x)的极值点,还不能确定

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第3题
设f(x)在点xo连续,g(x)在点x0不连续,则下列结论成立是一()

A.f(x)+g(x)在点x0必不连续

B.f(x)Xg(x)在点x0必不连续须有

C.复合函数f[g(x)]在点x0必不连续

D.f(x)/g(x)在点x0必不连续

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第4题
设函数f(x)在开区间(a,b)内可导,x1,x2(x1<x2)是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使得下式()成立.
设函数f(x)在开区间(a,b)内可导,x1,x2(x1<x2)是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使得下式()成立.

A.f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),ξ∈(a,b)

B.f(b)-f(x1)=f'(ξ)(b-x),ξ∈(x,b)

C.f(x2)-f(x1)=f'(ξ)(x2-x1),ξ∈(x1,x2)

D.f(x2)-fA.=f'(ξ)(x2-a),ξ∈(a,x2)

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第5题
设X= {a,b,c.d},Y={1,2,3},f={<a,1>,<b,2>,<c,3>},则f是()
设X= {a,b,c.d},Y={1,2,3},f={<a,1>,<b,2>,<c,3>},则f是()

A.从X到Y的二元关系,但不是从X到Y的函数

B.从X到丫的函数,但不是满射,也不是单射

C.从X到Y的满射,但不是单射

D.从X到Y的双射

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第6题
设X是线序集合,如果x1≤x2蕴含着f(x1)≤f(x2),称函数f:X→X是单调增加的,如果x≇

设X是线序集合,如果x1≤x2蕴含着f(x1)≤f(x2),称函数f:X→X是单调增加的,如果x1< x2蕴含着f(x1)< f(x2),则称f是严格单调增加的。现设f和g是R上的单调增加函数。

(a)证明f+g是单调增加的。

(b)证明合成函数fg是单调增加的。

(c)证明f和g的积可以不是单调增加的。

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第7题
设f(x)在[a,b]上连续,证明其中等号仅在f(x)为常最函数时成立.

设f(x)在[a,b]上连续,证明

其中等号仅在f(x)为常最函数时成立.

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第8题
设函数F(x,y)在(x0,y0)的邻域里有3阶连续偏导数,(x0,y0)是F(x,y)的一个稳定点
设函数F(x,y)在(x0,y0)的邻域里有3阶连续偏导数,(x0,y0)是F(x,y)的一个稳定点

(即F(x,y)在(x0,y0)处的一阶偏导数全为零)。令H称为F(x,y)在(x0,y0)处的海塞(Hessian)矩阵。证明:

(1)如果H是正定的,则F(x,y)在(x0,y0)处达到极小值;

(2)如果H是负定的,则F(x,y)在(x0,y0)处达到极大值;

(3)如果H是不定的,则F(x,y)在(x0,y0)处既不是极大,也不是极小。

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第9题
设f(x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈(0,1),都成立不等式

设f(x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈(0,1),都成立不等式

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第10题
设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数。证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立:

设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数。

证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立:

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第11题
设函数f(x,y)在正方形域D(-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:定一成立吗?

设函数f(x,y)在正方形域D(-1≤x≤1,-1≤y≤1)上可积,问:

定一成立吗?

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