均质滚子，质量为m，半径为r，对中心轴（过质心)的迥转半径为ρ，如图所示。滚轴半径为r0，受到常力F的作用，从静止

思路：滚子作平面运动，应用平面运动微分方程求解。
取滚子为研究对象。它受到重力mg、拉力F、地面法向反力F_N和静滑动摩擦力F_s的作用，如图(b)所示。
滚子向右作纯滚动，设质心速度v_C方向向右，角加速度α为顺时针转向。有运动学关系

平面运动微分方程为
ma_C=Fcosθ-F_s ①
0=Fsinθ+F_N-mg ②
Jα=F_sr-Fr₀ ③
式①×r+式③，注意运动学关系及J=mρ²，得滚子质心加速度

将a_C代入式①便求得摩擦力
④
滚子作纯滚动的力的条件是
F_s≤f_sF_N 或 ⑤
式中：f_s为静滑动摩擦系数。由式(b)知
F_N=mg-Fsinθ
将F_s和F_N的表达式代入式⑤得
①初学者常误认为滚子在力F作用下质心会向左运动，实际上由加速度关系式可知，当初速度v_C=0时，若
rcosθ＞r₀，a_C＞0，a_C向右，质心向右运动。
rcosθ＜r₀，a_C＜0，a_C向左，质心向左运动。
rcosθ=r₀，a_C=0，质心不动。
②关于滑动摩擦力的大小和方向：其大小由式④决定，因F_s＞0，说明原来假设的方向是正确的。
若力F作用线高于质心C，如图(a)中虚线所示。则微分方程不变，此时摩擦力

显然，当ρ²cosθ＞rr₀时，F_s指向左，ρ²cosθ=rr₀时，F。-0，ρ²cos＜rr₀，F_s指向右。这说明在纯滚动情况下，滑动摩擦是未知量且F_s≤f_sF_N，指向可任意假设。