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[主观题]

设L:y=√(x-1),求:(1)过原点且与L相切的直线;(2)由L,切线与x轴所围成的几何体绕x轴旋转所成几何体的表面积。

设L:y=√(x-1),求:(1)过原点且与L相切的直线;(2)由L,切线与x轴所围成的几何体绕x轴旋转所成几何体的表面积。

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第1题
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0)。(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0)。(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。

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第2题
球心为(1,3-2),球面过原点的球面方程是()。

A.(x-1)2+(y-3)2+(z+2)2=14

B.(x+1)2+(y+3)2+(z-2)2=14

C.(x+1)2+(y+3)2+(z+2)2=14

D.(x-1)2+(y-3)2+(z-2)2=14

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第3题
设y=ƒ(χ)为过原点的-条曲线,ƒ'(0),ƒ"(0)存在,有一条抛物线y=g(χ)与曲线y=ƒ(χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g(χ).
设y=ƒ(χ)为过原点的-条曲线,ƒ'(0),ƒ"(0)存在,有一条抛物线y=g(χ)与曲线y=ƒ(χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g(χ).

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第4题
设X~π(λ),且E[(X-1)(X-2)]=1,求λ。
设X~π(λ),且E[(X-1)(X-2)]=1,求λ。

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第5题
(其中A为常数),φ(1)=1,L是绕原点O(0,0)一周的任意正向闭曲线,求φ(y)及常数A。
(其中A为常数),φ(1)=1,L是绕原点O(0,0)一周的任意正向闭曲线,求φ(y)及常数A。

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第6题
设函数(1)求偏导数和 ;(2)说明它在任意点(x,y)≠(0,0)可徽分;(3)说明它在原点(0,0)不可微分.

设函数

(1)求偏导数;

(2)说明它在任意点(x,y)≠(0,0)可徽分;

(3)说明它在原点(0,0)不可微分.

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第7题
设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.

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第8题
(1)过原点作曲线y=lnx的切线,求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。(2)求(1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。
(1)过原点作曲线y=lnx的切线,求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。(2)求(1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

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第9题
设曲线L位于Oxy平面的第一象限内,L上任一点M处的切线与y轴总相交,交点记为A。已知|MA|=|OA|,且L过点(3/2,3/2),求L的方程。

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第10题
设求f(x-1),f(x2-1).
设求f(x-1),f(x2-1).

求f(x-1),f(x2-1).

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