题目内容
（请给出正确答案）
将二阶方程
化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值，保留5位有效数字。
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A.拉格朗日方程是力学体系的动力学方程
B.拉格朗日方程组的数目小于广义坐标的数目
C.拉格朗日方程组中，广义坐标的数目都等于系统的自由度
D.拉格朗日方程是二阶的
图示为一对互感耦合的LR电路。证明在无漏磁的条件下，两回路充放电的时间常数都是
(提示:列出两回路的电路方程，这时一组联立的一阶线性微分方程组，解此微分方程组即可求得。)
(i)估计工业生产百分比变化(以年变化率来报告) pc ip， 的一个AR(3) 模型。证明二阶和三阶滞后在2.5%的显著性水平上是联合显著的。
(ii)在第(i) 部分估计的方程中增加pcspr的一阶滞后。它是统计显著的吗？就工业生产的增长与股票价格的变化之间的格兰杰因果关系而言，这个结果告诉了你什么？
(iii)重做第(ii)部分，并得到一个异方差-稳健的!统计量。这个稳健检验改变了你在第(ii)部分得到的结论吗？
设z=z(x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程
做自变量变换
与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为w=w(u,v)关于新变量的偏导数所满足的方程,并求出未知函数z=z(x,y).
利用NYSE.RAW中的数据。
(i)估计教材方程(12.47)中的模型并求OLS残差平方。求u2t在整个样本中的平均值、最小值和最大值。
(ii)利用OLS残差平方估计如下的异方差性模型
报告估计系数、标准误、R²和调整R²。
(ii)将条件方差描述成滞后return-1的函数。方差在return_，取何值时最小？这个方差是多少？
(iii)为了预测动态方差，第(ii)部分的模型得到了负的方差估计值吗？
(v)第(ii)部分中的模型拟合效果比教材例12.9中的ARCH(1)模型更好还是更差？请解释。
(vi)在教材方程(12.51)的ARCH(1)回归中添加二阶滞后ut-22。这个滞后看起来重要吗？这个ARCH(2)模型比第(ii)部分中的模型拟合得更好吗？
式中：T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun，lags，history，tspan，options)，
其中，ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据，其中sol.x成员变量为时间向量l，sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵，其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组：
已知，在i≤0时，x(t)=5，x2(t)=0，x(1)=1，试求该方程组在[0，40]上的数值解。
